Kurven im Mathematikunterricht - idmthemen

Zusammenfassung
Nachdem das Thema meiner Diplomarbeit auf Kurven eingegrenzt wurde, war
für mich die zentrale Fragestellung, welche Kurven sich am besten für den Schulunterricht
eignen. Ausgiebige Recherche in Zeitschriften zur Didaktik der Mathematik,
wie Der Mathematikunterricht, mathematik lehren oder Praxis der
Mathematik in der Schule, gab mir einen guten Überblick über Kurven, die im
Unterricht behandelt werden könnten. Obwohl sich auch Kegelschnitte, Spiralen
oder schleifenförmige Kurven, wie die Lemniskate (sie hat die Form eines
Unendlich-Zeichens), gut geeignet hätten, el meine Wahl in dieser Arbeit auf
die Zykloide, Hypo- und Epizykloiden, Evoluten und Kaustiken.
Der erste Teil der Arbeit befasste sich hauptsächlich mit den mathematischen
Eigenschaften dieser Kurven. In erster Linie wurden Gleichungen dieser
Kurven hergeleitet und Möglichkeiten zur Konstruktion angegeben. Auÿerdem
wurden zu sämtlichen Kurven historische Anmerkungen gemacht. Auf didaktische
Aspekte bin ich hier noch nicht eingegangen das geschah im zweiten
Teil.
Im ersten Kapitel des didaktischen Teils Kurven im Unterricht ging es allgemein
um die Bedeutung von ebenen Kurven im Mathematikunterricht. Zunächst
habe ich Gründe für die Verwendung von Kurven gesucht und dabei
einige Lebensbereiche erwähnt, in denen Kurven auftreten. Dabei wurde bereits
ersichtlich, dass Kurven eigentlich allgegenwärtig sind. Weiters habe ich Schülertätigkeiten
aufgezählt, die bei der Behandlung von Kurven gefördert werden
können. Die verschiedenen Zugänge, die sich einem Lehrer beim Unterrichten
dieses Themas bieten, habe ich ebenfalls erwähnt: beginnend mit traditionellen
Zugängen, wie dem Funktionsgraph oder Ortslinien, bis hin zu historischen oder
physikalischen Zugängen. Im folgenden Abschnitt wurden Probleme der Kurvendiskussion
erörtert, nämlich dass meist nicht Kurven, sondern Funktionen im
Mittelpunkt stehen und dass nicht diskutiert, sondern abgearbeitet wird. Auÿerdem
wurden Ideen gesammelt, welche Kurven in welchen Schulstufen behandelt
werden könnten. Dabei sieht man, dass Kurven bereits in der Sekundarstufe I
eine Rolle spielen könnten in der Sekundarstufe II bieten sich allerdings deut-
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