Kurven im Mathematikunterricht - idmthemen

KAPITEL 5. VORSCHLÄGE FÜR UNTERRICHTSEINHEITEN 79
Abbildung 5.17: Funktion und Krümmung (Steinberg, 1995)
5.3 Mathematik in der Kaeetasse
Die Idee zu diesem Unterrichtsvorschlag stammt von Benno Grabinger (1997).
Ziel
Voraussetzung
Material
Zeitumfang
Arbeitsform
Simulation der sogenannten
Kaeetassen-Katakaustik mit GeoGebra
Trigonometrische Funktionen, Geradengleichung,
gute Kenntnisse in GeoGebra, Optik
Arbeitsblatt, GeoGebra, Stift, Papier
Doppelstunde
Partnerarbeit
Überblick
Fällt Sonnenlicht schräg in eine Kaeetasse mit glänzender Innenseite, so lässt
sich manchmal im Kaee eine herzförmige helle Linie beobachten (siehe Abb.
3.1b). Die Aufgabe der Schüler ist es in Partnerarbeit die Sonnenstrahlen mit
GeoGebra zu simulieren und am Ende die herzförmige Kurve als Schnittpunkte
der Strahlen darzustellen. Auf das prinzipielle Phänomen von Kaustiken, oder
auch auf den Term Katakaustik wird in dieser Einheit nicht eingegangen.
Ausarbeitung
Jeweils zwei Schüler erhalten ein Arbeitsblatt (siehe Anhang A) mit der Arbeitsanweisung,
einem Bild der Kaeetassen-Katakaustik, sowie drei GeoGebra-
Konstruktionen und sollen gemeinsam an einem Computer versuchen die Aufgabenstellung
in GeoGebra zu lösen. Die Schüler benötigen zur Bearbeitung der
Aufgabe fortgeschrittene Kenntnisse mit dem Programm, insbesondere werden
Befehle benötigt, die vermutlich über die Grundkenntnisse hinausgehen. Auÿerdem
wird Wissen aus der Optik vorausgesetzt, nämlich dass Einfalls- und