Kurven im Mathematikunterricht - idmthemen

Kapitel 4
Kurven im Unterricht
4.1 Warum sollten Kurven im Mathematikunterricht
vorkommen
Obwohl der Lehrplan für die AHS-Oberstufe in der siebenten Klasse explizit
das Beschreiben von ebenen Kurven durch Parameterdarstellungen (Bundesministerium
für Unterricht, Kunst und Kultur, 2010a) verlangt, wird die Parameterdarstellung
im Mathematikunterricht vorwiegend für Geraden verwendet.
Geraden sind zwar auch Kurven, allerdings nur ein Trivialfall davon. Wenn (gekrümmte)
Kurven im Unterricht behandelt werden, dann meist als Graphen von
Funktionen oder als Kegelschnitte. Verschiedenartige Parameterkurven, wie etwa
die Zykloide, werden selten unterrichtet, dennoch gibt es genügend Gründe,
warum solche Kurven im Unterricht behandelt werden sollten:
Kurven treten häug in der Technik und der Physik auf, so zum Beispiel als
Bahnen bestimmter Massenpunkte in Gelenken, Kurbeln oder Motoren. Während
Anwendungen aus Technik und Physik im Mathematikunterricht selten
Einzug halten, nden Zugänge aus der Kunst kaum Berücksichtigung. Gerade
dort treten Kurven in vielfältigen Variationen auf: als Umrisse, Schattenränder
oder andere kreative Gestaltungselemente (Abb. 4.1). Diese kunstvollen Gebilde
könnten Schüler ansprechen, für die der algorithmische Aspekt der Mathematik
allein schwerer zugänglich ist. Ebenso kommen Kurven scheinbar überall in der
Natur vor, beispielsweise die spiralförmige Muschel und würde es nicht den
Forscherdrang der Schüler wecken, wenn sie die Möglichkeit hätten, Erscheinungen
in der Natur, der Kunst oder der Technik mathematisch zu beschreiben
In Abschnitt 5.3 wird ein Beispiel gegeben, wie Schüler eine durch reektierte
Sonnenstrahlen entstandene Kurve mathematisch behandeln können. Das Aussehen
vieler Kurven ist faszinierend nicht umsonst wird im Zusammenhang
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