Kurven im Mathematikunterricht - idmthemen

KAPITEL 4. KURVEN IM UNTERRICHT 56
Hans-Jürgen Elschenbroich (2001) und Bärbel Barzel (2005) zählen einige
Probleme und Schwierigkeiten bei der Verwendung von DGS auf:
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Ein oft unterschätzter Teil der kognitiven Kapazität der Schüler wird für
die Handhabung des Programms benötigt und steht damit für die mathematische
Fragestellung nicht mehr zur Verfügung.
Es könnte vorkommen, dass Schüler mit dem Zugmodus eher spielen
und nur noch überprüfen ob etwas funktioniert oder nicht funktioniert.
Die Frage nach dem Warum kann dabei zu kurz kommen, oder anders formuliert:
Schüler würden häug blind die Versuch-Irrtum-Strategie wählen
anstatt zu reektieren.
Durch die mediale Überutung in unserer Zeit besteht die Gefahr des
Abstumpfens, dass also die Bilder und Animationen nur noch oberächlich
wahrgenommen werden.
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Die visuelle Evidenz kann Begründungen überüssig erscheinen lassen.
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Durch perfekt gestaltete interaktive Arbeitsmaterialien könnte passieren,
dass Schüler irrtümlich meinen, alles verstanden zu haben, weil es ja am
Computer so leicht ging, die Fragestellungen zu beantworten. Die dahinterliegende
Mathematik wird dadurch allerdings nicht einfacher und bleibt
möglicherweise verborgen.
Auÿerdem muss man sich bewusst sein, dass Visualisierungen (egal ob statisch
oder dynamisch) nur ein Modell sind obgleich ein sehr einprägsames. Aber
dadurch, dass Modelle die mathematische Wirklichkeit vereinfachen, können sie
zu Annahmen verleiten, die falsch sind. Der Beweis für 64 = 65 ist ein solches
Beispiel (Abb. 4.9): Schneidet man ein Quadrat mit 8 cm Seitenlänge entlang
der fett gezeichneten Linien durch und ordnet die Stücke neu, und zwar zu
einem langgestreckten Rechteck mit 13 bzw. 5 cm Seitenlänge, so wird man
feststellen, dass das Quadrat einen Flächeninhalt von 64 cm ² und das Rechteck
einen Flächeninhalt von 65 cm² hat. Also müsste gelten: 64 = 65 (vgl. Hanisch,
1985).
Modelle können aber auch den Blick auf Erweiterungen verwehren. Der Differentialquotient
ist beispielsweise mehr als nur die Steigung der Tangente, aber
die Geschwindigkeit ist nunmal schwer visualisierbar. Ebenso ist der Flächeninhalt
unter einer Kurve nur eine Anwendung der Integralrechnung. Diese visualisierbaren
Aspekte sind aber jene, die Personen, bei denen die Reifeprüfung
schon länger zurückliegt, vorwiegend behalten (Hanisch, 1985). Der Grund ist,
dass im Unterricht die Lehrer dazu tendieren, nicht visualisierbare, abstrakte
Aspekte zu vernachlässigen (vgl. Hanisch, 1985).