Kurven im Mathematikunterricht - idmthemen
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KAPITEL 5. VORSCHLÄGE FÜR UNTERRICHTSEINHEITEN 61<br />
Abbildung 5.2: Zykloide<br />
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Um die auftretenden Formeln möglichst einfach zu halten, könnt ihr den<br />
Radius des Kreises gleich 1 setzen.<br />
Da der Kreis ohne zu gleiten rollt, hat welches Stück die gleiche Länge wie<br />
OQ<br />
Versucht die Länge der Strecken zwischen den Punkten durch t auszudrücken.<br />
Abbildung 5.3: Deltoide<br />
Gruppe 2: Die Deltoide<br />
Die Herleitung der Parametrisierung ist vielschrittiger als bei der Zykloide. Die<br />
Schüler werden also hier vermutlich etwas länger brauchen, sofern dem nicht<br />
durch Dierenzierung <strong>im</strong> Vorfeld entgegengewirkt wurde. Für die Deltoide gilt:<br />
R/r = 3. Setzt man den Radius des kleineren Kreises gleich 1, so erhält man
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