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Reibung
Betriebstemperatur des Wälzlagers
Aus der Wärmebilanz der Lagerung ist es möglich, die tatsächlich zu erwartende Betriebstemperatur des Wälzlagers
zu ermitteln, wenn vorausgesetzt werden kann, dass die Anteile der Reibungswärme und der Wärmeabfuhr relativ
sicher abgeschätzt werden können.
Es gilt:
N ges = Q
wobei zu setzen ist:
N ges = M ges · n · 1,047 · 10 -4
[W]
M ges = M 0 + M 1 + M a [Nmm]
Q = Q L + Q QÖL
+ Q A - Q
A F [W]
Die Bezeichnung und die Dimensionen der Formelgrößen wurden im Abschnitt Reibung erläutert und sind mit diesen
identisch.
Da das lastunabhängige Reibungsmoment und das zusätzlich zu berücksichtigende Reibungsmoment bei axial belasteten
Zylinderrollenlagern und die daraus abzuleitenden Reibungsleistungen bezüglich der Betriebstemperatur nicht
explizit ermittelt werden können, sind Näherungsverfahren (z.B. durch Iteration) zur Lösung des Gleichungssystems
erforderlich. Mit Hilfe des interaktiven KRW - Lieferprogramms, herausgegeben auf CD ,(letzte Ausgabe 2004) ist
dies relativ einfach möglich.
Steht ein solches Rechenprogramm nicht zur Verfügung, kann die Berechnung der Betriebstemperatur mit Hilfe von
Excel-Tabellen durchgeführt werden.
In diesem Falle ist es zweckmäßig, den Zusammenhang von Betriebstemperatur und Betriebsviskosität durch die in
der DIN 51563 aufgeführten Beziehungen darzustellen.
Löst man die Gleichungen für die Reibungswärme und die Abwärme nach der Betriebstemperatur auf und errechnet
konkrete Funktionswerte, so ist in der graphischen Darstellung der Schnittpunkt beider Kurven die Betriebstemperatur
und die umgesetzte Wärmeleistung des Wälzlagers.
Die Berechnung der tatsächlichen Betriebstemperatur kann auch zur Überprüfung der Aussagen zur Erweiterten
modifizierten Lebensdauer genutzt werden. Es gilt, dass bei einer tatsächlichen Betriebstemperatur, die niedriger ist
als die zunächst angenommene der Schmierungskennwert κ = ν/ ν/ν / ν1
steigt und damit der Beiwert aDIN , was eine
Erhöhung der Erweiterten modifizierten Lebensdauer bedeuten kann. Im Falle höherer Betriebstemperaturen wird
eine verminderte Schmierungsgüte die Lebensdauer wesentliche einschränken.
Die Abschätzung der möglichen tatsächlichen Betriebstemperatur wird zu einer wesentlich höheren Zuverlässigkeit
der Lagerung beitragen, in vielen Fällen kann eine Neudimensionierung der Lagerung möglich oder notwendig werden.
Ein überschlägliches Verfahren zur Bestimmung der Betriebstemperatur zeigt das folgende Rechenbeispiel.
Rechenbeispiel zur Betriebstemperatur
Das Rillenkugellager 6220 mit den Parametern
d = 100 mm C 0 = 93 kN
D = 180 mm C = 122 kN
B = 34 mm C u = 3,4 kN
wird mit
F r = 20 kN
F a = 6 kN
belastet und bei n = 2200 min -1 unter Ölschmierung eingesetzt.
Zu ermitteln ist die Betriebstemperatur, wenn Schmieröl mit einer Nennvioskosität v 0 = 100 mm²/s eingesetzt werden
soll.
Es wird im dargestellten Beispiel davon ausgegangen, dass die Betriebstemperatur graphisch als Schnittpunkt der
Funktionen von Reibungswärme und abführbarer Wärme ermittelt wird.
Zunächst wird nach DIN 51563 der Zusammenhang von Betriebstemperatur und Betriebsviskosität dargestellt, indem
gilt:
ν = v’ - 0,8
ν’ = (10 10 ) W
KRW 55