Pulverfließeigenschaften - Lehrstuhl Mechanische Verfahrenstechnik

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Gemäß dem Kugel-Platte-Modell Gl.( 6.9) wächst bei zunehmender Partikelg- röße d linear die Van-der-Waals-Kraft. Allerdings steigt die Gewichtskraft FG proportional zur dritten Potenz der Partikelgröße. Der Einfluss der Partikelgrö- ße lässt sich also am einfachsten durch das Verhältnis der Van-der-Waals-Kraft zur Gewichtskraft verdeutlichen, siehe auch Gl.( 6.1) im Abschnitt 6.1.1.2.2. Dies kann auch als Haftvermögen bezeichnet werden (g ist die Fallbeschleuni- gung und ρs die reine Feststoffdichte des Partikels): FVdW CH = 2 2 F 2πρ g a ⋅d ( 6.16) G MVT_e_6neu Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Schüttgutspeicherung Prof. Dr. J. Tomas, 10.10.2012 s Realistische Werte lassen sich nur mit einem charakteristischen Abstand a ge- winnen. Bei einem geringen Haftvermögen kleiner 1, also mit einer Gewichts- kraft > Van-der-Waals-Kraft, kann makroskopisch ein leicht bis frei fließendes rieselfähiges Pulver beobachtet werden. Umgekehrt erwartet man für Partikel mit einem Haftvermögen deutlich größer als 1 ein kohäsives Fließverhalten des Pulvers, siehe Tabelle 6.6 im Abschnitt 6.2.4. Eine praktikable Abschätzung des Haftvermögens lässt sich überschlägig mit der Gl.( 6.16)) vornehmen: F F VdW G ( 100µm) 2 ≈ ( 6.17) 2 d Daraus gewinnt man die Klassifizierung in der Tabelle 6.2, die eine realistische Bewertung des Haftvermögens einer Vielzahl feiner bis nanoskaliger tro- ckener Pulver ermöglicht. Physikalisches Wirkprinzip Partikeldurchmesser d in µm FvdW/FG Bewertung 10 – 100 1 – 100 gering adhäsiv 1 – 10 100 – 10 4 adhäsiv 0,01 – 1 10 4 – 10 8 sehr adhäsiv Tabelle 6.2: Überschlägige Bewertung des Haftvermögens (Haftkraftverhält- 6.1.1.2.4 elektrostatische Kräfte nisse) feiner bis nanoskaliger Partikel Partikeln, die Ladungen unterschiedlichen Vorzeichens tragen, ziehen sich an (COULOMB-Kräfte). Unterschiedliche Ladungen können beim Kontakt durch Übertritt von Elektronen (Kontakt-Potential) entstehen /3.95//3.96/. Außerdem kann die Vorgeschichte, d.h. Kontakt und Reibung, bereits zu geladenen Partikeln geführt haben. In einem elektrischen Feld würde ein nicht leitendes Partikel polarisiert. Diese Ladungstrennung oder -polarisation bleibt auch bei Partikel-Platte-Kontakt 369
370 bestehen. Bei Bewegung eines leitenden Partikels zur positiven Elektrode würde dagegen dessen in Kontaktnähe konzentrierte, hohe negative Ladung sofort abfließen. Das Partikel nimmt nach Kontakt damit die Ladung der Kontaktelektrode an: + + + + + + + + + + + MVT_e_6neu Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Schüttgutspeicherung Prof. Dr. J. Tomas, 10.10.2012 - - - - - - - + + + + + + - + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + nicht leitendes Partikel leitendes Partikel Bild 6.1: Aufladung von Partikeln im elektrischen Feld Ursache für Kontakt-Potentiale ist die unterschiedliche Elektronenaustrittsarbeit der Festkörper. Es wandern Elektronen vom Festkörper mit der kleineren Austrittsarbeit zu dem mit der größeren. Die Ladungen sind dabei in der Oberflächenschichte lokalisiert, deren Dicke - bei Metallen Bruchteile eines nm, - bei Halbleitern und - Nichtleitern bis zu 1 µm beträgt. Folglich ist die elektrostatische Anziehungskraft aufgrund des Kontakt- Potentials bei elektrischen Leitern größer als bei Nichtleitern, da sich die Ladungen im Kontaktbereich konzentrieren. Das Kontakt-Potential, das von der Stoffkombination und vom Oberflächenzustand der Partikeln abhängt, liegt vielfach zwischen U = 0,1...0,7 V. Bei der Berechnung der auf Kontakt-Potentiale zurückzuführenden elektrostatischen Haftkräfte muss von stark vereinfachten Modellvorstellungen ausgegangen werden, weil das elektronische Energiespektrum der Oberflächen gewöhnlich unbekannt ist. Hinzu kommt, dass diese Vorgänge in außerordentlich starkem Maße durch Adsorption und Oberflächenverunreinigungen beeinflusst werden, d.h., es tritt ein schneller Ladungsausgleich ein, der die Anziehungskräfte minimiert. In Folie 6.9 sind Adhäsionskräfte aufgrund von Kontakt-Potentialen mit berücksichtigt. Es fällt die ausgeprägte Abhängigkeit für elektrische Leiter vom Abstand der Adhäsionspartner 1/a 2 bzw. 1/a auf. Diese Gleichungen gelten für etwa a < d. Für wesentlich größere Abstände fällt die Anziehungskraft mit wachsendem Abstand praktisch stärker ab. Auf elektrischen Nichtleitern stellt man als Folge der Vorgeschichte, d.h. Kontakt und Reibung, häufig Überschussladungen fest. Die maximale beo- -
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