Pulverfließeigenschaften - Lehrstuhl Mechanische Verfahrenstechnik
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Dabei ist zu beachten, dass Druckspannungen mit positivem, Zugspannungen<br />
mit negativem Vorzeichen aufgetragen werden. Gewöhnlich liegen für die in<br />
Schüttgütern anzutreffenden Spannungszustände die Mittelpunkte der MOHR-<br />
Kreise auf der positiven σ-Achse und ihr Radius ist von null verschieden (d.h.<br />
σ 1 > 0; σ2<br />
> 0 ).<br />
Bei einem einachsigen (einaxialen) Spannungszustand (einachsiger Zug oder<br />
Druck) ist nur eine Hauptspannung von null verschieden und der Kreis berührt<br />
die Ordinate. Sind die Hauptspannungen gleich groß (σ1 = σ2; isostatischer<br />
oder hydrostatischer Spannungszustand), dann schrumpft der Kreis zu einem<br />
Punkt, siehe dazu auch die zweiachsigen Spannungszustände einer gescherten<br />
Partikelpackung: Folie 6.21, Folie 6.22 und Folie 6.23.<br />
6.2.3 Bruchhypothesen und Fließkriterien<br />
Für die Schüttgutmechanik ist von wesentlichem Interesse, bei welchem Spannungszustand<br />
das Fließen, d.h., der Bruch bzw. das Versagen des Schüttgutes<br />
eintritt. Ein Fließkriterium bzw. eine Bruchhypothese muss folglich eine Aussage<br />
über die Spannung machen, die zum Bruch, Fließen oder zu einer irreversible<br />
plastische Verformung führt. Dazu sind nur Zug- oder Schubspannung<br />
und keine Druckspannungen in der Lage.<br />
1) HUBER-MIESES-HENCKY:<br />
� Bruch nach Erreichen maximaler Gestaltänderungsarbeit,<br />
� für Metalle,<br />
� Vergleichsnormalspannung σV ≤ σzul als maximal aufnehmbare Normalspannung<br />
bzw. zulässige Zugspannung gegen Zugbruch:<br />
2 2<br />
2<br />
σ V = σ1<br />
= σx<br />
+ σy<br />
− σxσ<br />
y + 3⋅ τxy<br />
≤ σzul<br />
. ( 6.129)<br />
Für eine große Anzahl von Stoffen reicht diese kontinuumsmechanische Bruchhypothese<br />
nicht mehr aus, da das Versagen des Werkstoffes schon durch ge-<br />
ringere Schubspannungen τzul < σzul verursacht wird. Der Zusammenhang<br />
einer Schubspannung als Funktion der Normalspannung τ = f(σ) (hier werden<br />
Druckspannungen positiv dargestellt) wird für ein gegebenes Material durch<br />
die Einhüllende aller MOHR-Kreise dargestellt, die den Bruchzustand charakterisieren:<br />
2) Von TRESCA:<br />
� Bruch durch maximale Schubspannung τmax,<br />
� Bruch- oder Scherfläche um den sog. Gleitwinkel von α = π/4 = 45°<br />
zur Richtung der beiden Hauptspannungen geneigt,<br />
� für zähe Werkstoffe zweckmäßig,<br />
MVT_e_6neu <strong>Mechanische</strong> <strong>Verfahrenstechnik</strong> - Partikeltechnologie Schüttgutspeicherung Prof. Dr. J. Tomas,<br />
10.10.2012
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