Pulverfließeigenschaften - Lehrstuhl Mechanische Verfahrenstechnik
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400<br />
aA<br />
MVT_e_6neu <strong>Mechanische</strong> <strong>Verfahrenstechnik</strong> - Partikeltechnologie Schüttgutspeicherung Prof. Dr. J. Tomas,<br />
10.10.2012<br />
Gitterabstand der Atome (z.B. ≈ 0,3 nm)<br />
DS ,DV Oberflächen- bzw. Volumendiffusionskoeffizient (stoffabhängig)<br />
kB<br />
pD<br />
p0<br />
Boltzmannkonstante = 1,38 10 -23 J/K<br />
Dampfdruck<br />
Sattdampfdruck<br />
Für die zeitabhängige Haftkraft FHt gilt hier analog zur Gl.( 6.51) die lineare<br />
Haftkraftzunahme mit der Haftkraft des Kugelkontaktes κt⋅FH0 plus einer von<br />
außen aufgeprägten Normalkraft κt⋅FN (Verfestigungskraft):<br />
Ht<br />
H0,<br />
t<br />
t<br />
N<br />
t<br />
H0<br />
t<br />
N<br />
t<br />
( F F )<br />
F = F + κ ⋅ F = κ ⋅ F + κ ⋅ F = κ ⋅ + mit ( 6.113)<br />
4 ⋅ π ⋅ d ⋅ σ ⋅ σ<br />
= ( 6.114)<br />
sg Zs<br />
FH 0,<br />
t<br />
⋅ t = κt<br />
⋅ 2 ⋅ π ⋅ d ⋅ σsg<br />
5⋅<br />
ηs<br />
σsg spezifisch freie Grenzflächenenergie (Grenzflächenspannung solid-gassolid<br />
sgs) ≈ 0,1 ... 11,4 J/m² (...Diamant; s. auch Gl.( 6.6))<br />
σZs Zugfestigkeit des sinternden Brückenmaterials<br />
mit dem viskosen Repulsionskoeffizienten<br />
2 ⋅ σZs<br />
κ t = ⋅ t<br />
( 6.115)<br />
5 ⋅ η ( T)<br />
s<br />
und einer Feststoffviskosität bzw. viskosen Partikelkontaktsteifigkeit<br />
( 10 Pa s<br />
13<br />
η > ⋅ ) sowie deren exponentieller Energieverteilung<br />
η<br />
s<br />
s<br />
= η<br />
s,<br />
min<br />
⎜ ⎛ E<br />
⋅ exp<br />
⎝ R ⋅<br />
γ�<br />
( ) ⎟⎟ T − T<br />
r<br />
H0<br />
⎞<br />
.<br />
⎠<br />
( 6.116)<br />
E γ� Aktivierungsenergie des thermisch aktivierten Sinterprozesses<br />
Tr Temperaturparameter, 0 K < Tr < Tg ≤ Tm= 200...400 K für Polymere<br />
Tg Glastemperatur (Gläser = metastabile unterkühlte Flüssigkeiten, d.h.<br />
Bildung amorpher („formloser“) Festkörperstrukturen; nur Nahordnung<br />
der Atom- und Molekülverbände)<br />
Tm Schmelz- oder Erstarrungstemperatur (Bildung makroskopisch regulärer,<br />
kristalliner Festkörperstruktur = Fern- oder Volumenordnung)<br />
σZs Zugfestigkeit des Sintermaterials = 10...60 N/mm 2 für Polymere<br />
ηs,min Viskositätsparameter = ηs,∞ für T → ∞<br />
Hier hat man es mit einem thermisch aktivierten Partikel-Mikrofusionsprozess<br />
zu tun. Unterhalb der sog. „Glastemperatur“ wird die Beweglichkeit (Elastizität)<br />
der Makromolekülketten von Polymeren stark eingeschränkt (Übergang<br />
von einer nichtlinearen „Gummi“-Elastizität in die lineare „Glas-“ oder Festkörper-Elastizität).<br />
Der E-Modul (= Steifigkeit) steigt dann von etwa ER =<br />
0,01...0,1 kN/mm 2 bis auf E ≈ 1000⋅ER.<br />
N
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