Pulverfließeigenschaften - Lehrstuhl Mechanische Verfahrenstechnik

U = N ⋅ U molare Bindungsenergie bei T = 0 K
B;
m
MVT_e_6neu Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Schüttgutspeicherung Prof. Dr. J. Tomas,
10.10.2012
A
B
NA = 6,022⋅10 23 mol -1 AVOGADRO-Zahl
M Molmasse
Z.B. für die VAN-DER-WAALS-Kräfte polarer Wassermoleküle n = 6, m =
12, UB,m ≈ 2,9 kJ/mol folgen
( −U
B;
m )
kg 2,
9 kJ / mol
2
E = n ⋅ m ⋅ ρ s ⋅ = 6⋅12⋅1000
⋅
= 11,
6 kN / mm ,
3
M
m 18 g / mol
σ
Z , max
W
E ⎛ n + 1 ⎞
= ⋅⎜
⎟
m + 1 ⎝ m + 1⎠
n+
1
m−n
=
11,
6 kN / mm
12 + 1
2
⎛
⋅⎜
⎝
7
13
⎞
⎟
⎠
7
6
=
433 MPa
Dieser Idealwert ist erheblich höher als ein σZ,A ≈ 10 MPa, der für Wassermo-
leküle manchmal angegeben wird. Der Adsorptionsabstand aA lässt sich mit der
Monoschichtbelegung des Adsorbens (Partikel) mit Adsorpt (Wassermoleküle,
siehe dazu Abschnitt 1.2.5.2, MVT_e_1neu.doc, MVT_e_1neu.pdf, S. 34)
X
m
M
⋅ A
W,
mono W S,
m
W,
A,
mono = =
( 6.60)
ms
A W ⋅ N A
auch mit dem Oberflächenbedeckungsgrad X / X A,
mono der Partikeln aus-
drücken:
A
M,
W
W,
A
W,
A,
mono
W,
A
a = d ⋅ X / X . ( 6.61)
AS,m massebezogene Oberfläche der Partikeln
AW ≈ 0,106 nm 2 Platzbedarf eines Wassermoleküls
dM,W
≈ 0,326 nm Wassermoleküldurchmesser ≅ Gleichgewichtsabstand
XW,A adsorbierter Wassergehalt (= mW/ms)
XW,A,mono adsorbierter Wassergehalt bei Monoschichtbelegung
Ab einer relativen Luftfeuchte pD/pDS ≈ 0,8 (Dampfdruck/Sattdampfdruck) tritt
Kapillarkondensation an den Partikelkontakten ein. Das entspricht etwa XW =
0.1...0,8 % je nach spezifischer Oberfläche eines Pulvers.
6.1.1.5 Modellierung der Schüttgut- bzw. Agglomeratfestigkeit
Physikalisch begründete Modelle sind bisher nur für die Zugfestigkeit entwickelt
worden. Bei der Modellentwicklung muss eine Reihe - teilweise weitgehender
- Vereinfachungen vorgenommen werden:
� Vor allem ist von einer vollständigen Zufallsanordnung der Partikeln
auszugehen. Damit stimmen Flächen- und Volumenporosität überein.
� Bindekräfte werden nur an den Kontaktstellen der Partikeln übertragen.
Hierbei liefert die Modellentwicklung für nahezu gleichgroße konvexe Partikeln
für die Zugfestigkeit σZ zunächst /3.130/:
W,
.
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