Pulverfließeigenschaften - Lehrstuhl Mechanische Verfahrenstechnik

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H,
sls
MVT_e_6neu Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Schüttgutspeicherung Prof. Dr. J. Tomas,
10.10.2012
( ) 2
C C
C = − . ( 6.20)
H,
svs
H,
lvl
Je mehr die HAMAKER-Konstanten der dispersen Phase und des
Dispergiermittels übereinstimmen, desto geringer ist die Partikel-Partikel-
Anziehung!
Weiterhin ist in wässrigen Systemen zu beachten, dass der Gleichgewichtsabstand
der Haftpartner durch abstoßende sterische Wechselwirkungen, die auf
die Existenz von Hydrathüllen zurückzuführen sind (siehe VO MVA
MFA_3.doc Abschn. 3.3), größer ist als in Luft bzw. Vakuum.
6.1.1.2.6 Oberflächenrauhigkeit und VAN-DER-WAALS-Kräfte
Die geringe Reichweite der VAN-DER-WAALS-Wechselwirkungen hat zur
Folge, dass beim Kontakt von Partikeln die unmittelbare Oberflächengeometrie,
d.h. der Krümmungsradius der Kontakte, für die Intensität der Wechselwirkungen
sehr maßgeblich ist. Damit gewinnen Partikelform und Oberflächenrauhigkeit
entscheidenden Einfluss auf die Haftkräfte steifer Partikel,
wenn man die aus der Haftung resultierenden Kontaktverformungen, d.h. die
elastischen und inelastischen Repulsionskräfte, ignoriert.
Die Funktion, mit der sich die VAN-DER-WAALS-Kraft mit zunehmender
Partikelgröße verändert, hängt folglich in starkem Maße von der Größe der
Rauhigkeitserhebung ab - Modell von SCHUBERT und RUMPF:
CH,
sls ⎡ d d ⎤ r
F H = FH
0 = ⋅ ⎢
+ 2 2 ⎥ . ( 6.21)
12 ⎣(
d r / 2 + a F=
0 ) a F=
0 ⎦
In der eckigen Klammer der Gl.( 6.21) beschreibt der linke Summand
( ) 2
d / dr
/ 2 + a F=
0 die Wechselwirkungen zwischen der glatten steifen Platte
mit der rauen steifen Kugel bei dem Oberflächenabstand dr/2 + aF=0 und der
2
rechte Summand d r / a F=
0 die Wechselwirkungen zwischen der halbkugelförmigen
steifen Rauhigkeit und der glatten steifen Platte bei einem Mindestabstand
aF=0 (Summe der molekularen Anziehungs- und Repulsionskräfte ist Null,
Index F = 0).
Dies soll anhand Folie 6.9b demonstriert werden, in dem die Haftkräfte für ein
Modell raue Kugel/glatte Platte dargestellt sind /3.92/. Die "Oberflächenrauhigkeit"
wird von einer Halbkugel mit dem Durchmesser dr gebildet,
die der Trägerkugel an der der Platte zugewandten Seite aufgesetzt ist. Verfolgt
man in Folie 6.9b die VAN-DER-WAALS-Kraft zwischen einer rauen Kugel
mit d = 100 µm mit einem variablen Rauhigkeitsradius (-höhe) hr = dr/2 und
einer glatten Platte, so erkennt man, dass mit wachsendem dr = 2 . hr die VAN-
DER-WAALS-Kraft zunächst bis zu einem Minimum abnimmt, um mit weiter