Pulverfließeigenschaften - Lehrstuhl Mechanische Verfahrenstechnik

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- fließgerechte Auslegung der Apparatehauptabmessungen des Trichters für
Massenfluss zur Vermeidung von Schacht- und Brückenbildung Folie 6.41,
- Neigungswinkel Θmax, (Folie 6.42, Folie 6.43)
- entscheidend für das gewünschte Massenflussprofil ist die fließgerecht gestal-
tete Trichterform, (Folie 6.44, Folie 6.45)
daher nur Spannungen in Auslaufnähe betrachtet, siehe Folie 6.46.
� unabhängig von den Bedingungen des Schüttgutfüllniveaus
� aber typische Abhängigkeit der wesentlichen Fließkennwerte der Schüttgü-
ter von der Verfestigungsspannung σ1, siehe Folie 6.47
� Es wird ein radiales Spannungsfeld als einfacher Modellansatz angenom-
men:
MVT_e_6neu Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Schüttgutspeicherung Prof. Dr. J. Tomas,
10.10.2012
• Polarkoordinaten r und θ
• in der Trichterspitze r = 0 sind alle Spannungen σr = 0
� Kräftegleichgewicht am Schlitzauslauf:
Σ F ↓ = 0 = dFG - dFV dFT = dFF = 0 vernachlässigt
Mit der wirksamen Hauptspannung an der Trichterwand σ1‘ oder Auflager-
spannung ist:
ρ ⋅g⋅b⋅
l⋅
dh
b
' ρb
⋅g⋅b
σ1
=
sin2δ
B
oder Kreisöffnung:
π 2
ρb
⋅g⋅
⋅ b ⋅ dh
4
' ρb
⋅g⋅b
σ1=
2⋅
sin 2δ
'
= σ ⋅2
⋅ l⋅
dh
B
1
'
= σ
1
⋅π
⋅
oder zusammengefasst:
B
⋅ sinδ⋅cosδ
b⋅
dh
B
⋅ sinδ⋅cosδ
( 6.179)
( 6.180)
' ρb
⋅g⋅b
σ1
=
. ( 6.181)
( 1+
m)
⋅ sin2δ
m = 0 keilförmiger Trichter
m = 1 konischer Trichter
→ vergleiche auch in der Folie 6.18 die Differentialgleichungen des ebenen
und axialsymmetrischen Spannungsfeldes
b oder D = 2⋅r⋅sinθ eingesetzt in Gl.( 6.181) (in der Trichterspitze sei voraus-
setzungsgemäß σ1 = σ ' 1 = 0, d.h., Hauptspannung und wirksame Hauptspan-
nung an der Wand sind gleich)
⇒ wegen des linearen Verlaufes des radialen Spannungsfeldes gilt dann (δ = θ
+ ϕw)