Pulverfließeigenschaften - Lehrstuhl Mechanische Verfahrenstechnik

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Einsetzen von Gl.(6.168) in Gl.( 6.164) liefert die Verdichtungsfunktion als
Funktion ρb = f(σ1), wie sie für die Trichterauslegung benutzt wird:
ρ
ρ
b 1 0
1
b,
0
ρ
ρ
b,
0
⎛
=
⎜
⎝
MVT_e_6neu Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Schüttgutspeicherung Prof. Dr. J. Tomas,
10.10.2012
( 1+
sin ϕ )
n
1
⎜
st 0 1 sin
⎜
σ + σ ⎞ ⎛
⎟ =
⋅σ
⎠ ⎝ + ϕ
⎛ 1
⎜
⎝1+
sin ϕ
b =
⋅ 1
st
⎞
⎟
⎠
n
⎛
⎜
⎝
σ
+
σ
1
0
⎞
⎟
⎠
n
st
⎞
⎟
⎠
n
⎛
⋅
⎜
⎝
σ
+
σ
1
0
n
⎟ ⎞
⎠
(6.169)
Dies kann man auch mit einer modifizierten Schüttgutdichte der lockeren un-
verfestigten Packung ρb,0* ausdrücken:
n
* ⎛ 1 ⎞
ρ b,
0 = ρb,
0 ⋅ ⎜
1 sin ⎟
(6.170)
⎝ + ϕst
⎠
n
*
1
b b,
0 1 ⎟
0
⎟
⎛ σ ⎞
= ρ ⋅ ⎜ +
σ
ρ . ( 6.171)
⎝ ⎠
Der Exponent n lässt sich als Kompressibilitätsindex physikalisch sinnvoll
interpretieren. Kohäsive Pulver haben bei geringen Verfestigungsspannungen σ
1 < 100 kPa meist Werte um n ≈ 0,1 (siehe Tabelle 6.7).
Kompressibilitätsindex Bewertung Beispiele
0 ≤ n < 0,01 inkompressibel trockener Sand
0,01 ≤ n < 0,05 wenig kompressibel feuchter Sand
0,05 ≤ n < 0,1 kompressibel kohäsive Pulver
0,1 ≤ n < 1 sehr kompressibel sehr kohäsive Pulver
Tabelle 6.7: Charakterisierung der Kompressibilität von Schüttgütern
Die Packungsdichte kohäsionsloser Schüttgüter sollte wegen σ0 → 0 durch
folgende halbempirische Formel beschrieben werden:
n
1 1
1 ⎟ ⎛ σ ⎞
⎜
− ε =
2⎜
. ( 6.172)
⎝ σ1/
50 ⎠
Für 1 1/
50 σ =
σ ist 5 , 0 1 = ε − , d.h., es wird annähernd die Packungsdichte einer
kubischen Packung erreicht 1 − ε = π = 0,
5236 .
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Für die praktische Charakterisierung des Verdichtungsverhaltens von Pulvern
bei nicht zu großen Drücken hat sich diese Vorgehensweise sehr bewährt.
Wenn ein Schüttgut entlang einer Wand gleitet, dann kann die Wandreibung
mittels eines Wandfließortes gekennzeichnet werden (Folie 6.30). Der wichtigste
Parameter ist hierbei der Wandreibungswinkel ϕW, der wie folgt definiert
ist /3.143/: