Elektrodynamik und Optik - Fachbereich Physik der Universität ...

Elektromagnetische Schwingungen und Wellen – Überleitung zur Optik 111
P ist ein weit entfernter Punkt, in dem sich die vorbeiziehende elektromagnetische Welle (hier sind nur die
Wellenberge des alternierenden B-Feldes als durchgezogene Linien dargestellt) mit einem Detektor (z.B.
einer Antenne) beobachten lässt. Quelle: Halliday, Abb. 34-3, S. 969
Die zugehörigen Wellengleichungen lauten:
2 2
∂ E 1 ∂ E
= 2 2 2
∂x c ∂t
und
2 2
∂ B 1 ∂ B
= 2 2 2
∂x c ∂t
mit den Lösungen für ebene, harmonische Wellen
E E k x t
0 sin( ω )
= ⋅ ⋅ ± ⋅ und 0
wobei k der Wellenvektor
B = B ⋅sin( k⋅ x ± ω ⋅ t)
2 ⋅π
2π
k = ⋅x
ˆ (mit dem Betrag k = )
λ
λ
2 ⋅π
und ω die Kreisfrequenz ω = 2 ⋅π ⋅ ν = sind.
T
Wie eine (ebenfalls) transversale Wasserwelle ist eine elektromagnetische Welle
eine sich ausbreitende Störung, die Energie von einem Ort zu einem
anderen transportiert. Im Gegensatz zu einer Wasserwelle ist die
elektromagnetische Welle jedoch nicht an Materie gebunden und kann sich damit
auch im Vakuum ausbreiten (z.B. Radiokommunikation zwischen Erde und
Satelliten im Weltraum, in dem nahezu Vakuum herrscht).
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit v0 einer EM-Welle beträgt im Vakuum (Index 0)
1
υ0 = = ν ⋅ λ0
= c
εμ
0 0
mit λ0: Wellenlänge im Vakuum; [λ] = 1 m,
1 −1
ν : Frequenz der Welle; [ ν ] = = 1s = 1Hz
,
s
der elektrischen Feldkonstante ε
A ⋅ s
kg⋅m 2 4
-12
0 = 8.854·10
3
(V01),
der magnetischen Feldkonstante µ0 = 4·π·10 -7 V·s·A -1 · m -1 (V08),
und der Lichtgeschwindigkeit c; im Vakuum ist sie maximal:
c = 2,997 924 58 · 10 8 m·s -1 .
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit v einer EM-Welle beträgt in Materie mit der
Dielektrizitätszahl εr und der Permeabilität µr