Elektrodynamik und Optik - Fachbereich Physik der Universität ...

26 Experimentalphysik 1 für Biologen & Chemiker
Q2 = C2·U.
(Beachten Sie, dass die durch die Spannung U erzeugte Ladungsmenge +Qi auf
der oberen Platte eines jeden Kondensators i eine gleich große, aber
entgegengesetzte Ladungsmenge –Qi induziert. Dieses Prinzip ist auf beliebig
viele hintereinander geschaltete Kondensatoren anwendbar.)
Damit ergibt sich für die Gesamtladungsmenge Qges auf beiden Kondensatoren
Qges = Q1 + Q2 = C1 · U + C2 · U =(C1 + C2) · U = Cparallel · U
→ Cpar = ∑ Ci
.
i
In Worten: Die Gesamtkapazität Cpar aus i parallel zueinander geschalteten
Kondensatoren ist die Summe derer Einzelkapazitäten Ci.
5.1.9.2 Hintereinanderschaltung (= Serienschaltung) von Kondensatoren
Bei Hintereinanderschaltung von
Kondensatoren mit unterschiedlicher
Kapazität C1 und C2 ist die Spannung
über das Gesamtsystem wieder U,
d.h. die Differenz zwischen den
beiden Potenzialen ϕa und ϕb: U = ϕa -
ϕb.
Allerdings sind die Teilspannungen U1
und U2 über den beiden
Kondensatoren nicht mehr identisch,
wohl aber die Ladungsmengen Q1 und
Q2 (trotz unterschiedlicher Kapazität
der beiden Kondensatoren!). Warum?
Quelle: Tipler Abb. 21.12 S. 734
Weil die Ladungsmenge +Q, die durch die Spannung U auf der oberen Platte von
Kondensator 1 erzeugt wurde, eine gleich große, aber entgegengesetzte Ladung
–Q auf der gegenüberliegenden Platte induziert. Diese Platte steht wiederum in
direktem Kontakt mit der oberen Kondensatorplatte von Kondensator 2, und
erzeugt dort, ebenfalls durch Influenz, eine gleich große, aber zur Ladung auf der
unteren Platte von Kondensator 1 entgegengesetzte Ladungsmenge +Q
(trotzdem die Kapazität C2 des unteren Kondensators nicht gleich der Kapazität
C1 des oberen Kondensators ist). Nach demselben Prinzip wird letztlich auf der
unteren Platte von Kondensator 2 die Ladungsmenge –Q induziert. (Dieses
Prinzip ist auf beliebig viele hintereinander geschaltete Kondensatoren
anwendbar.)
Da also der Betrag der Ladungsmenge |Q| auf allen Kondensatorplatten gleich
groß ist, gilt für die Spannung am ersten Kondensator:
Für den Kondensator 2 erhalten wir:
Q
U1
= ϕa − ϕc
= .
C
U
2
Q
= ϕc − ϕb
= .
C
Da die Summe der Teilspannungen U1 + U2 die Gesamtspannung U ergeben
muss, ergibt sich:
1
2