Elektrodynamik und Optik - Fachbereich Physik der Universität ...

Elektrodynamik 83
V12 Trafos
Wiederholung
• Das magnetische Dipolmoment eines einzelnen Elektrons lässt sich über
das sog. Bohr’sche Magneton beschreiben. Dieses magnetische Moment
ist über den sog. g-Faktor direkt proportional zum Bahndrehimpuls des
Elektrons auf der ersten Bahn um das Proton im Wasserstoffatom im
Bohr’schen Atommodell.
• Ähnlich wie sich Dielektrika in elektrischen Feldern polarisieren lassen,
können Stoffe auch magnetisiert werden. Bei Ferroelektrika bleibt diese
Magnetisierung auch nach Abschalten des äußeren Magnetfeldes
erhalten. Die Magnetisierung M ist die Summe der magnetischen
Dipolmomente dividiert durch das Substanzvolumen.
• Diese Magnetisierung ist proportional zur durch Ströme in Spulen
erzeugten magnetischen Feldstärke H. Die Proportionalitätskonstante ist
die sog. magnetische Suszeptibilität χ (lat. suscipere: annehmen;
angenommenes / übernommenes Magnetfeld). Je höher die
Suszeptibilität, desto leichter ist das Material magnetisierbar.
Diamagnetische Stoffe widersetzen sich einer Magnetisierung; sie haben
negative Suszeptibilitäten.
• Oberhalb der Curie-Temperatur verhindert die thermische Energie die
konzertierte Ausrichtung der magnetischen Dipolmomente in
Ferroelektrika. Die Weiß’schen Bezirke lösen sich auf, das
Ferroelektrikum verliert infolge seine Magnetisierung.
• Werden Leiterschleifen, in denen ein Strom fließt, einem homogenen
Magnetfeld ausgesetzt, dann wirkt auf sie ein durch die Lorentzkraft
bedingtes Drehmoment, das die Schleifenfläche senkrecht zum
Magnetfeld ausrichtet, d.h. der Flächennormalenvektor auf der Schleife
zeigt damit in Richtung der Magnetfeldlinien. Dieses Phänomen hatten wir
genutzt, um z. B. Elektromotoren zu bauen. Wir werden heute sehen,
dass wir auch umgekehrt vorgehen können. Wenn wir eine Leiterschleife
im Magnetfeld mechanisch drehen, sollten sich Ladungen in Bewegung
setzen, d.h. es lassen sich Ströme induzieren.
5.6 Wechselstrom und Drehstrom
5.6.1 Erzeugung von Wechselstrom durch eine sich drehende Spule im
Magnetfeld
Nach dem Faraday’schen Gesetz war die in einem sich ändernden Magnetfeld in
einer Leiterschleife erzeugte Induktionsspannung (s.a. V11):
dΦd U = E ⋅ ds =− =− B⋅dA. ind
mag
∫
Schleife dt dt ∫
A
Wird zur Vereinfachung ein planare Leiterschleifenfläche A bzw. ihr
Flächenvektor A betrachtet (d.h. also A= dA= A⋅n),
ˆ so ist aus der Ableitung
im Faraday-Gesetz unter Berücksichtigung der Produktregel der
Differenzialrechnung ersichtlich, dass sich eine Spannung entweder durch
Änderung des Magnetfeldes dB
bei zeitlich konstantem Flächenvektor A
dt
∫
A