Elektrodynamik und Optik - Fachbereich Physik der Universität ...

Elektrodynamik 93
Wird an einen ohm’schen Widerstand eine Wechselspannung U~ = U0 · sin ω·t
angelegt, folgt er nach wie vor dem Ohm’schen Gesetz. Anwendung der
Maschenregel ergibt:
Auflösen nach I:
~ − R = ~ − ⋅ ~ = 0
U U U R I
U~
U0
I~ = = ⋅sin( ω⋅ t) = I0 ⋅sin( ω⋅
t)
R R
Der durch einen Ohm’schen Widerstand fließende Strom ist außerdem immer in
Phase mit der Wechselspannung über den Widerstand.
5.7.3.2 Wechselstromwiderstand eines Kondensators
Ersatzschaltkreis für einen Kondensator an einer
Wechselspannungsquelle.
Beim Kondensator eilt der Strom der Spannung um
π/2 voraus.
Wird an einen Kondensator eine Wechselspannung U~ = U0 · sin ω·t angelegt,
folgt nach Anwendung der Maschenregel:
q
U~ − UC = U~
− = 0,
d.h. q C U0sin( t)
C
ω
= ⋅ ⋅ ⋅ und damit für den Strom:
dq
π π
I~ = = ω⋅C⋅U0 ⋅cos( ω⋅ t) = ω⋅C⋅U0 ⋅sin( ω⋅ t + ) = I0 ⋅sin( ω⋅
t + ) .
dt
2 2
I = ω⋅C⋅
U als maximaler Strom. D.h. der Wechselstrom eilt der
mit 0 0
Wechselspannung um π/2 (also 90°) voraus.
Sucht man eine Ähnlichkeit zum Ohm’schen Gesetz, dann lässt sich der
Ausdruck auch formulieren als:
1
U = ⋅ I = Z ⋅I
ω⋅C
0 0 C 0
mit dem kapazitiven Wechselstromwiderstand (kapazitiven Impedanz)
ZC
1
: = .
ω⋅C