Elektrodynamik und Optik - Fachbereich Physik der Universität ...

E4.2 Induktion durch
Stabmagnet und Spule
70 Experimentalphysik 2 für Biologen & Chemiker
F µ I ⋅ I
= 2 ⋅ ⋅
Δ 2 4 ⋅πR
r l
L,2
0 1 2
.
Die gleiche Überlegung lässt sich für die Lorentzkraft im Leiter 1 durchführen.
Anhand dieser Gleichung lässt sich die Einheit für die Stromstärke nun genau
definieren:
Wenn in zwei geradlinigen, parallelen, sehr langen Leitern, die einen Abstand
von 1 m voneinander haben, Ströme gleicher Stärke fließen, dann ist der Strom
in jedem der beiden Leiter genau 1 Ampere (1 A), wenn die Kraft pro
Einheitslänge (1 m) zwischen den Leitern 2 · 10 -7 N/m beträgt.
5.3.14 Magnetischer Fluss
Entsprechend zum elektrischen Fluss Φel = E · A
(homogene Fläche) bzw. Φ el = E ⋅dA
(beliebig geformte Oberfläche) (siehe V02) wird
für B der magnetische Fluss oder auch
Induktionsfluss Φmag definiert:
Φ : = B⋅dA. mag
∫
A
Handelt es sich um eine Spule mit der
Windungszahl N, dann haben wir N gleiche
Flächenelemente dA. D.h. die Gleichung muss
in diesem Fall mit N multipliziert werden:
Φ : = N⋅ B⋅dA ∫
mag, Spule mit NWindungen
Die Einheit des Magnetischen Flusses ist das Weber (Wb):
2
[ Φ mag ] = 1T ⋅ m = 1Wb
.
5.3.15 Maxwell-Gleichungen für zeitlich konstante Felder
Die bisherigen Beobachtungen zu den Eigenschaften elektrischer und
magnetischer Felder lassen sich in den vier sog. Maxwell-Gleichungen der
Elektro- und Magnetostatik (d.h. für zeitl. konstante Felder) zusammenfassen:
(James Clerk Maxwell, 1831-1879, Schottischer Physiker)
M1
M2
M3
M4
Q
Φ el, geschl. Fläche = � ∫E
⋅ dA=
ε
A
0
A
∫
A
Das elektrostatische Feld ist ein Quellenfeld
(Gauß’scher Satz)
Ugeschl. Weg = ∫ E ⋅ ds
= 0 Das elektrische (oder besser elektrostatische)
� Feld E ist wirbelfrei, d.h. in der Elektrostatik gibt
s
keine geschlossenen elektrischen Feldlinien.
∫ B⋅ d s = µ 0 ⋅I
Das Magnetfeld ist ein Wirbelfeld
�
s
� ∫
Φ = ⋅ =
mag, geschl. Fläche B
A
dA
0
(Ampère’sches Durchflutungsgesetz).
Das Magnetfeld besitzt keine Quellen (d.h. der
Induktionsfluss durch eine geschlossene Fläche
ist immer gleich Null, da immer gleich viele
Feldlinien durch die Fläche ein und austreten).