Elektrodynamik und Optik - Fachbereich Physik der Universität ...

Elektrodynamik 31
σ
pol
Qpol Qpol ⋅d Qpol ⋅d
µ
P
= = = = =
A A⋅d V V
Da sich im Inneren eines Dielektrikums durch die Polarisation ein
Polarisationsfeld Epol aufbaut, das sich mithilfe des Gauß’schen Satzes
über die Beziehung
Q
E⋅ A= ε
Qpol
P = = ε0⋅E
A
beschreiben lässt, und das dem äußeren elektrischen Feld Evak entgegen gesetzt
ist, herrscht im Inneren des Dielektrikums ein kleineres effektives elektrisches
Feld Eeff, das sich aus der Überlagerung von Evak und Epol ergibt:
vak
Eeff Evak Epol E vak
.
ε0εr 0
pol
= − = − = E P
(Letztere Beziehung wurde bei der Einführung der Dielektrika besprochen.)
Damit ergibt sich nach einfacher Umformung eine Beziehung zwischen
Polarisation P und effektiver Feldstärke Eeff:
P = ε ⋅( ε −1) ⋅ E = ε ⋅χ ⋅E
.
0 r eff 0 eff
Die Größe χ = ( ε − 1) (chi) heißt dielektrische Suszeptibilität und soll nur der
r
Vollständigkeit halber genannt werden, da sie sich statt εr häufig in
Tabellenwerken finden lässt. Sie ist ein Maß für die „Empfindlichkeit“ des
Materials gegenüber dem effektiven Feld, seine atomaren Dipole auszurichten.
Um das Feld Evak auszuzeichnen, das von freien, d.h. „wahren“ Ladungen
erzeugt wird (im Unterschied zu dem (Gegen-)Feld, das durch
Verschiebung/Umorientierung von Ladungen entsteht), wird die sog.
dielektrische Verschiebung D eingeführt:
D: = ε ⋅E
vak .
0
(D.h.: Die Quellen des elektrischen Feldes sind die Ladungen, die Ursache für
die Ladungsverschiebung ist die elektrischen Feldstärke E.)
.