Elektrodynamik und Optik - Fachbereich Physik der Universität ...

Elektrodynamik 49
Die Spannungsquelle UQ1 liefere eine
höhere Spannung als die
Spannungsquelle UQ2. Damit ist die techn.
Stromrichtung vorgegeben, d.h. der Strom
I fließt im Uhrzeigersinn. Die + und -
Zeichen an den Widerständen sollen
daran erinnern, welche Seite eines jeden
Widerstands bei der gegebenen
Stromrichtung auf höherem (+) bzw.
niedrigerem (-) Potenzial liegen. Hinweis:
der kleine Index i an den beiden
Widerständen Ri1 und Ri2 soll darauf
hinweisen, dass hier die sog.
„Innenwiderstände“ der Spannungsquellen
UQ1 und UQ2 gemeint sind. Darauf wird
bei der Besprechung von
Spannungsquellen genauer eingegangen.
Verwechseln Sie das kleine i also nicht mit
der Zählvariablen i in den beiden
mathematischen Formulierungen der
Kirchhoff’schen Gesetze.
Quelle: Tipler, Abb. 23.2, S. 783
Beim Durchlaufen (von Punkt a aus) ergibt sich also in obiger Masche für die
einzelnen Spannungsabfälle über die Widerstände und die Durchgänge durch die
beiden Spannungsquellen:
−⋅ I R −I⋅R −U −I⋅R −I⋅ R + U −I⋅ R = .
1 2 2 2 3 1 1 0
Q i Q i
5.2.12.3 Gesamtwiderstand bei Reihenschaltung (= Serienschaltung) von
Widerständen
Die Kirchhoff’sche Maschenregel gestattet jetzt eine einfache Berechnung des
Gesamtwiderstandes Rges in einer Serienverschaltung von einzelnen
Widerständen Ri:
oder allgemein:
Mit
∑ ∑
U = I⋅R Qm n
Masche, m Masche, n
ergibt sich mit der Maschenregel:
UQ - I·R1 - I·R2 = 0 bzw. daraus
UQ = I·Rges = I·R1 + I·R2 = U1 + U2
I·Rges = I·(R1 + R2)
d.h.
R = ∑ R
ges, ser i
i
Rges = R1 + R2.
5.2.12.4 Gesamtwiderstand bei Parallelschaltung von Widerständen
Ebenso lässt sich der Gesamtwiderstandes Rges in einer Parallelverschaltung
von einzelnen Widerständen Ri durch Kombination von Knoten- und mehrmaliger