Elektrodynamik und Optik - Fachbereich Physik der Universität ...

154 Experimentalphysik 2 für Biologen & Chemiker
Um ein möglichst scharfes Zwischenbild zu erhalten, sollten möglichst alle
Beugungsordnungen vom Objektiv erfasst werden, was wegen des endlichen
Öffnungswinkels (auch Aperturwinkel genannt) u nicht möglich ist. Wird nur die
nullte Ordnung erfasst, dann ist das Gesichtsfeld gleichmäßig erleuchtet. Um ein
Bild zu sehen, muss nach Ernst Abbe (deutscher Mathematiker, Physiker,
Optiker, 1840 – 1905) mindestens die ± 1. Beugungsordnung in das Objektiv
gelangen. Dazu muss u mindestens so groß sein wie der Winkel α, unter dem
das 1. Beugungsmaximum des Gitters erscheint (d ⋅ sin α = 1 ⋅ λ), also d ⋅ sin u ≥
d ⋅ sin α = λ, woraus folgt:
d
λ
sinu
min = .
Die minimal abbildbaren Gitterabstände d lassen sich noch etwas verkleinern,
wenn ein Medium mit Brechungsindex n zwischen Objekt und Objektiv gebracht
wird (Immersionsobjektiv, meist Ölimmersionsobjektiv). Dann gilt:
d
min
λ
= Abbe’sches Beugungslimit
n⋅sinu Das Produkt aus n ⋅ sin u wird numerische Apertur genannt.
Für λ = 500 nm, n = 1,5 , u = 80° ergibt sich für die noch gerade auflösbaren
kleinsten Abmessungen dmin = 338 nm ≈ 2/3 λ. D.h. Strukturen, die kleiner sind
als die halbe Wellenlänge des beleuchtenden Lichtes können nicht aufgelöst
werden.
Elektronen haben sehr viel kleinere Wellelängen λ im 0,1 nm (Å)- Bereich.
Entsprechend lässt sich mit der Elektronenmikroskopie atomare Auflösung
erzielen.
6.3.2 Fernrohre (Teleskope)
Unterscheiden lassen sich zwei Typen von Linsen-basierten Fernrohren, das
Kepler’sche Fernrohr und das Galilei’sche Fernrohr. Daneben gibt es noch
Spiegel-basierte Cassegrain’sche Reflektor-Teleskope.
Kepler’sches Fernrohr mit einer langbrennweitigen und einer kurzbrennweitigen
bikonvexen Linse im Abstand f1 + f2 zueinander.