Elektrodynamik und Optik - Fachbereich Physik der Universität ...

Elektrodynamik 91
5.7.1.2 Kondensator beim An- und Abschalten einer Gleichspannungsquelle
Beim Einschalten der Spannung fließt ein maximaler und lediglich durch R
begrenzter Strom auf die Platten und lädt den Kondensator auf. Dadurch baut
sich am Kondensator eine Spannung auf, die der Quellspannung und dem
Ladestrom entgegenwirkt. Sobald die Gegenspannung genau der Quellspannung
entspricht, werden keine weiteren Ladungen mehr auf die Platten fließen können;
der Strom wird in diesem Moment auf Null abgefallen sein.
Für die zeitliche Abnahme des Stroms beim Einschalten der Quellspannung, dh.
beim Aufladen des Kondensators gilt:
1
− ⋅t
RC ⋅
U U
IAufladung RC()
t = ⋅ e = ⋅ e
R R
mit τRC = R·C als Zeitkonstante des RC-Gliedes. Beim Abschalten der
Quellspannung entlädt sich der Kondensator über den kurzgeschlossenen
Stromkreis, d.h. die Ladungen fließen jetzt in Gegenrichtung wieder von ihm ab.
Für den zeitlichen Verlauf Stromstärke bei diesem Entladungsprozess gilt:
IEntladung(t) = -IAufladung(t).
5.7.1.3 Spule beim An- und Abschalten einer Gleichspannungsquelle
Nach Einschalten der Quellspannung fließt ein Strom in der Spule, der eine
Spannung induziert, die gemäß der Lenz’schen Regel der Quellspannung
entgegengesetzt ist (wegen Biot-Savart + Faraday: ein sich (hier gleichmäßig)
ändernder Strom erzeugt ein sich änderndes Magnetfeld, das seinerseits eine
konstante Spannung induziert); der Strom wächst daher nur langsam an, bis er
einen durch R vorgegebenen Sättigungswert erreicht:
R t
U ⎛ − ⋅t⎞ U ⎛ − ⎞
L
τRL
IAufladung RL()
t = ⋅⎜1− e ⎟=
⋅⎜1−e ⎟
R ⎝ ⎠ R ⎜ ⎟
⎝ ⎠
L
mit τ RL = als Zeitkonstante des RL-Gliedes. Wird die Quellspannung
R
abgeschaltet, so versucht die durch die stattgefundene Änderung erneut
induzierte Spannung (jetzt in Gegenrichtung) der Änderung entgegenzuwirken.
Die Folge ist ein langsames Absinken des Stroms auf Null:
−
τ
t
RC