Elektrodynamik und Optik - Fachbereich Physik der Universität ...

144 Experimentalphysik 2 für Biologen & Chemiker
Zeichnerische Konstruktion der Abbildung eines Gegenstandpunktes A als Bildpunkt B durch eine dünne
Linse. Quelle: Demtröder, Abb. 9.26, S. 269
Die Strahlkonstruktion zum Auffinden des Bildpunktes erfolgt ganz analog zu der
oben beschriebenen mit dem einzigen Unterschied, dass der Mittelpunktstrahl,
der vorher durch den Krümmungsmittelpunkt M1 bzw. M2 verlief, jetzt durch den
Achsenmittelpunkt M der Linse verläuft. Dieser Zentralstrahl wird nicht
gebrochen.
Wie bei der Abbildung an gekrümmten Spiegeln findet sich für den
Zusammenhang zwischen Gegenstandsweite g, Bildweite b und Brennweite f der
folgende Zusammenhang:
1 1 1
+ = Abbildungsgleichung dünner (symmetrischer) Linsen
g b f
Die Brennweite f berechnet sich dabei über die folgende Beziehung:
f
1 ⎛ R ⋅R
⎞ 1
n R R D
1 2
= ⋅ ⎜ ⎟=
−1⎝ 2 − 1⎠
1 R
bzw. f = ⋅
n − 1 2
für R = R1 = -R2 bei einer bikonvexen Linse mit gleichen Krümmungsradien.
R wird positiv gesetzt, wenn der Krümmungsmittelpunkt auf der der Lichtquelle
bzw. dem Gegenstand abgewandten Seite der Grenzfläche liegt, negativ, wenn
er auf der Seite der Lichtquelle bzw. des Gegenstands liegt (s.a. Linsentypen).
Der reziproke Brennweite D = 1/f einer Linse wird auch Brechkraft bezeichnet
und in Dioptrien gemessen. Ihre Einheit ist [D] = 1 Dioptrie = 1 dpt = 1·m -1 .
Das Verhältnis zwischen Bildgröße B’B und Gegenstandsgröße A’A wird
Abbildungsmaßstab β genannt:
Bildgröße BB ' b
β = = =
Gegenstandsgröße AA ' g
und entspricht dem Verhältnis aus Bildweite b und Gegenstandsweite g.
Analog zum (konkaven) Hohlspiegel wird für eine (bi)konvexe Linse ein
erhalten.
• reelles, verkleinertes und umgekehrtes Bild für g > f bzw. ein
• virtuelles, vergrößertes und aufrechtes Bild für g < f