Maßnahmen zur Vermeidung von Spannungszusammenbrüchen
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2.2 Übertragbare Leistung<br />
Spannungsstabilität in elektrischen Netzen<br />
Zur Betrachtung der Übertragungsfähigkeit elektrischer Netze werden Netzkennlinien<br />
herangezogen. In diesem Zusammenhang wird die 4-Poldarstellung der<br />
Leistungsübertragung verwendet.<br />
Abbildung 2-2 Ersatzvierpol für Leistungsübertragung [2]<br />
Für den in Abbildung 2-2 gezeigten Vierpol gilt der Zusammenhang:<br />
I1, I2<br />
U1, U2<br />
⎛I1<br />
⎞ ⎡Y<br />
⎜<br />
⎟ = ⎢<br />
⎝I2<br />
⎠ ⎣Y<br />
11<br />
21<br />
Y<br />
Y<br />
12<br />
22<br />
⎤ ⎛U1<br />
⎞<br />
⎥ ⋅<br />
⎜<br />
⎟<br />
⎦ ⎝U2<br />
⎠<br />
komplexe Effektivwerte der Eingangsströme<br />
komplexe Effektivwerte der Knotenspannungen<br />
Y11,Y22<br />
Y12,Y21<br />
komplexe Eigenadmittanzen<br />
komplexe Koppeladmittanzen<br />
(7-1)<br />
Für die Leistungen dieses Vierpols lassen sich nun folgende Beziehungen explizit<br />
anschreiben:<br />
P1, P2<br />
U1, U2<br />
P1<br />
Q1<br />
U1<br />
2<br />
P1 12<br />
11<br />
12<br />
U1<br />
U1<br />
⋅ U2<br />
= cos( Ψ11)<br />
− ⋅ cos( ϑ1<br />
− ϑ2<br />
+ Ψ )<br />
(7-2)<br />
Z<br />
Z<br />
2<br />
P2 21<br />
22<br />
12<br />
U2<br />
U1<br />
⋅ U2<br />
= cos( Ψ22<br />
) − ⋅ cos( ϑ2<br />
− ϑ1<br />
+ Ψ )<br />
(7-3)<br />
Z<br />
Z<br />
Beträge der Effektivwerte der Eingangswirkleistungen<br />
Beträge der Effektivwerte der Knotenspannungen<br />
I1<br />
Y<br />
Ψ11,Ψ22 Winkel der Eigenadmittanzen<br />
Ψ12,Ψ21 Winkel der Koppeladmittanzen<br />
Z11,Z22 Beträge der Eigenimpedanzen<br />
Beträge der Koppelimpedanzen<br />
Z12,Z21<br />
ϑ1, ϑ2<br />
I2<br />
U2<br />
P2<br />
Q2<br />
Spannungswinkel<br />
7
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