Kleine Einführung in die Astronavigation und Astronomie 1 Einleitung

zwischen den Zeiten t1 und t2 die Zeit der Kulmination. Diese Art der Längenbestimmung heißt auch die
Methode der korrespondierenden Höhen.
Alternativ zu (8.35) können wir auch für jede zwischen den Zeitpunkten t1 und t2 nach Süden versegelte
Seemeile und jede Bogenminute, die die Sonne in dieser Zeit nach Norden gewandert ist die
Alhidade des Sextanten unmittelbar vor der zweiten Messung um eine Winkelminute zu größeren Höhen
hin verschieben. Eine nach Süden wandernde Sonne bzw. Versegelung noch Norden führt entsprechend
zum umgekehrten Vorzeichen. In den Formeln ist in diesem Fall dann immer (8.35) zu null zu setzen, da
wir den Sextanten jetzt so korrigiert haben, als würden wir beide Messungen auf gleicher Breite und bei
konstanter Deklination der Sonne durchführen.
Unsere Länge zur Zeit des Transits war dann die Länge GHAtrans der Sonne zu desem Zeitpunkt. Den
Zeitpunkt können wir nach (8.36) aus der Zeit der Kulmination tkulm = (t2 + t1)/2 berechnen
λ(ttrans) = −GHA(ttrans) mit ttrans = 1
2 (t2 + t1) − 0m · 8�
dδ/dt
cπ 1 ′ /1h �
app
(8.38)
Sind wir in der Zeit zwischen den Messungen gleichförmig weitergesegelt, können wir die Länge zum
letzten Messzeitpunkt t2 entsprechend koppeln.
λ1,2 = −GHAtrans + 1◦
60 sm
v sin(KüG)
(t1,2 − ttrans) (8.39)
cos(ϕ)
Die Breite bekommen wir natürlich wie oben besprochen durch Messung der Höhe zum Kulmunationszeitpunkt
(t2 + t1)/2 und (8.30). Haben wir die Höhenmessung zur Halbzeit (t2 + t1)/2 verpaßt,
können wir die beiden Messungen zur Zeit t1 und t2 immer noch zur Standlinienberechnung nach dem
modifizierten Sumner Verfahren benutzen. Die benötigten Stundenwinkel LHA1,2 zur Zeit der Messungen
sind leicht zu berechnen
LHA1,2 = b 15◦
1 h (t1,2 − ttrans) (8.40)
Die Breite kann dann zu den Zeitpunkten der Messungen direkt ohne Standlinenermittlung nach (8.5)
berechnet werden. Hier ist näturlich in den beiden Fällen die jeweils aktuelle Deklination δ zu den Zeiten
t1,2 zu benutzen.
8.7 Nordstern
Der Polarstern (Polaris) im Sternbild Ursa Minor (kleine Bärin, häufig auch kleiner Wagen) steht zur
Zeit ziemlich genau im Nordpol des Äquatorsystem. Wegen der Präzession wandert er langsam aus, aber
für die nächsten 100 Jahre kann er noch gut als grobe Orientierung auf der Nordhalbkugel herhalten.
Er steht, bezogen auf den “mean equator and equinox of J2000.0”, bei den Koordinaten α = 2 h 31 m 49 s ,
δ = 89 ◦ 16 ′ . Über einen Tag vollführt der Polarstern einen kleinen Kreis um den exakten Himmelspol mit
einem Durchmesser von 44 ′ , dem Winkelabstand zum Himmelspol.
Die Höhe HPolaris des Polarsterns ist somit bis auf diesen kleinen Winkel (und Präzessions- und Nutationskorrekturen)
die Breite des Betrachters: ϕ � H. Wollen wir die Breite genauer haben, müssen wir
die kleine Kreisbewegung berücksichtigen. Da der Kreisradius klein ist, brauchen wir den Stundenwinkel
nicht sehr genau und können auch die sphärische durch eine ebene Geometrie ersetzten.
In [1] gibt es Näherungsformeln niedriger Genauigkeit, in denen die Stellung des Polarstern zum
Himmelspol berücksichtigt wird. Am Tag d des Jahre 2007 (der 1. Jan 2007 ist d = 1) zur Uhrzeit h UT1
ist sein Stundenwinkel für eine ungefähre Länge ϕ
Damit ist die Breite des Betrachters
LHA � 59 ◦ ·43 + 0 ◦ ·984645 (d + h
24 ) + 15◦ h + λ (8.41)
ϕ = HPolaris − 0 ◦ ·7035 cos(LHA) (8.42)
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