Kleine Einführung in die Astronavigation und Astronomie 1 Einleitung

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Weiterer Lesestoff, für diejenigen, die auf den Geschmack gekommen sind. Mit Ausnahme des Textes von Umland geht leider keiner auf die speziellen Bedürfnisse von Seglern ein. Literatur [1] Astronomical Almanach, 2007 [2] Explantory Supplement to the Astronomical Almanach, 1992 [3] Montenbruck und Pfleger, Astronomy on the Personal Computer, Springer, 4th Edition, 2000 [4] Montenbruck, Grundlagen der Ephemeridenrechnung, Elsevier, 7. Auflage, 2005 [5] Meeus, Astronomical Algorithms, Willmann-Bell Inc., Richmond, Virginia, 1991 [6] Umland, A short guide to celestial navigation, 1997-2006, http://www.celnav.de/ [7] http://www.astro.uni-jena.de/Teaching/Praktikum/pra2002/jwprakt.html Online-Almanach Rechner: http://aa.usno.navy.mil/data/docs/geocentric.html http://www.tecepe.com.br/nav/TheOnlineNauticalAlmanac.htm Almanach-programme: VSOP87 in Fortran von http://cdsweb.u-strasbg.fr/cgi-bin/qcat?VI/87 aa in C von http://www.moshier.net/ Von Montenbruck in C++ aus Buch Von JPL in Fortran http://ssd.jpl.nasa.gov Zeitsignale http://www.novia.net/~sadams/My Pages/ShortWave/World Times.html Quellen Bild der Polbewegung Abb. 11: International Earth Rotation Service, http://www.iers.org Bild der Tageslängenvariationen, Abb. 13: Institut für Astronomische und Physikalische Geodäsie, TU München Sternbilder: produziert mit Latex-PP3: http://pp3.sourceforge.net/ im wikipedia design, siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Sternbild 64
A Ebene Trigonometrie Anhänge Hier leiten wir die wichtigsten Formeln ab, die für die Astronavigation benutzt werden. Zur besseren Veranschaulichung, gibt es alles zunächst für die Ebene, später für die Kugel. Eine wichtige Beziehung zwischen den Kantenlängen des rechtwickligen Dreiecks ist der Satz des Phythagoras a 2 + b 2 = h 2 (A.1) Zur weiteren Erinnerung die Definition der trigonometrischen Funktionen, von den wir nur den Kosinus, Sinus und den Tangens brauchen: Sind A und b die Seiten eines rechtwinckligen Dreiecks, die der Hypothenuse h gegenüberliegen, so sind h b a Def. Kosinus cos(α) = b h Def. Sinus sin(α) = a h Def. Tangens tan(α) = sin α b = cos α a Damit können wir eine Position auf dem Einheitskreis durch einen einzigen Winkel ausdrücken. Der Postionsvektor hat in einem rechtwinkligen Koordinatensystem die Komponenten sin( ) cos( ) Position φ ⇔ � � cos(φ) Ortsvektor = sin(φ) Betrachten wir in der Abb. zu (A.5) das obere rechtwinklige Dreieck, das aus dem Ursprung (0,0), und den Punkten (cos φ, sin φ) und (0, sin φ) gebildet wird. Der Winkel im Ursprung ist jetzt 1 2π − φ, aber sonst hat das Dreieck die gleichen Seitelängen wie das untere Dreick mit dem Winkel φ, nur An- und Gegenkathete sind jetzt vertauscht. Offensichtlich gilt daher cos( π 1 − φ) = sin(φ) , sin(π − φ) = cos(φ) , tan(π − φ) = 2 2 2 tan(φ) (A.2) (A.3) (A.4) (A.5) (A.6) Spiegeln wir den Punkt (A.5) an der vertikalen y-Achse (0, 1) durch ein Wechsel des Vorzeichens der horizontalen x-Komponente, ist das äquivalent mit einer Ersetzung des Winkels φ durch π − φ. Damit ist 65
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nachlässigen ist ? Der Zusammenhan
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Startpunkt und Endpunkt sind bekann
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[−π/2, π/2] auszuwählen. Zur B
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Mittelbreite Loxodrome Orthodrome 7
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Seite 81 und 82: η Ursa Majoris Alkaid, Benetnasch
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Seite 85 und 86: Rektazension folgen. Sirius liegt d
Seite 87 und 88: H Berechnungsformulare + 1 s 2∆ϕ
Seite 89 und 90: Mittagbreite und korrespondierende
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Seite 93 und 94: Datum Objekt Breite ϕ ◦ ′ · (
Seite 95 und 96: Stern Rektazension α Deklination
Seite 97: TBD: Vers 0.9 Formelsammlung für d
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