Kleine Einführung in die Astronavigation und Astronomie 1 Einleitung
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Mittelbreite Loxodrome<br />
Orthodrome<br />
70<br />
60<br />
50<br />
40<br />
30<br />
20<br />
10<br />
Mittelbreite<br />
Loxodrome<br />
Orthodrome<br />
20 40 60 80 100 120<br />
Abbildung 4: Vergleich der Kurse nach dem Mittelbreitenverfahren, der exakten Loxodrome <strong>und</strong> Orthodrome<br />
(Großkreis). Die Kurse s<strong>in</strong>d jeweils auf der Erdkugel <strong>und</strong> <strong>in</strong> der Mercatorprojektion für e<strong>in</strong>en<br />
Startpunkt auf dem Äquator <strong>und</strong> mit e<strong>in</strong>em Anfangskurs KüG=45 ◦ dargestellt. Der Scheitelpunkt des<br />
Großkreises liegt bei ϕ = 45 ◦ <strong>und</strong> λ = 90 ◦ .<br />
Mehrdeutigkeit. Heraus kommt<br />
KüG0 = acos �s<strong>in</strong>(ϕ1) − s<strong>in</strong>(ϕ0) cos(s/R♁) �<br />
cos(ϕ0) s<strong>in</strong>(s/R♁) (Bogenmaß)<br />
KüG0 = acos �s<strong>in</strong>(ϕ1) − s<strong>in</strong>(ϕ0) cos(s/60 sm) �<br />
cos(ϕ0) s<strong>in</strong>(s/60 sm)<br />
als sichere aber etwas aufwendigere Alternative zu (2.15).<br />
Zusammengefasst:<br />
Startpunkt, Anfangskurs KüG0 <strong>und</strong> Distanz s s<strong>in</strong>d bekannt, Endpunkt auf Großkreis<br />
Datum<br />
Entfernung s <strong>in</strong> sm; cos(s/60), s<strong>in</strong>(s/60) abspeichern<br />
Kurs KüG0<br />
cos, s<strong>in</strong> abspeichern<br />
Startbreite ϕ0<br />
Endbreite ϕ1<br />
Startlänge λ0<br />
+∆λ nach (2.9)<br />
Endlänge λ1<br />
Endkurs KüG1<br />
nach (2.10)<br />
cos, s<strong>in</strong> abspeichern<br />
nach (2.8); cos abspeichern<br />
9<br />
(2.16)
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