Leabhar Iomlán - Cogg

(ii) Cuirtear an tríú sféar in aice leis an dá sféar a bhí againn i gcuid (i).XY40 cm 70 cmZABCLe cinntiú go bhfuil na trí lár comhlíneach, faigh |ZC|, fad gha an tríú sféar,ceart go dtí an cm is gaire.MÍR 3.5: Teoirimí a chruthú go foirmiúilCruthaítear torthaí céimseatan nó teoirimí ar mhodh foirmiúilnó struchtúrtha; úsáidtear torthaí agus aicsiomaí seanbhunaithechun na céimeanna a thógtar a mhíniú. Ba é Eoiclídéas,matamaiticeoir Gréagach a bhí beo thart ar 300 R.C., a d'úsáidan modh seo den chéad uair chun torthaí céimseatan a chruthú.Is iomaí teoirim a bhfuil cruthúnas (= cruthú) uirthi sa leabharStoicheia (focal Gréigise a chiallaíonn 'uraiceacht' nó 'bunleabhar'),leabhar mórchlú le hEoiclídéas. Sa lá atá inniu ann, breis agus2000 bliain níos déanaí, úsáidimid cur chuige Eoiclídéas fóschun fadhbanna céimseatan a réiteach.Sa mhír seo, tugtar cruthúnais fhoirmiúla ar na teoirimíatá ar do chúrsa.Tá na huimhreacha céanna ar na teoirimí anseo agus atá orthu sa siollabas oifigiúil.Tharlódh go n-iarrfaí ort cruthúnais theoirimí 11, 12 agus 13 (agus iad seo amháin) a thabhairt.Tá réiltín (*) in aice leis na teoirimí seo.Aicsiom a thugtar ar ráiteas anglactar leis gan chruthúnas.Sampla d'aicsiom: 180° suim nan-uillinneacha i líne dhíreach.Teoirim a thugtar ar ráiteas agcruthaítear go bhfuil sé fíor tríaicsiomaí agus argóint loighciúila úsáid.Aithneoidh tú torthaí na dteoirimí seo ó na míreanna eile sa chaibidil seo. Na fadhbanna éagsúlacéimseatan a réitigh tú cheana, úsáideadh na torthaí a bhunaítear sna teoirimí seo chun iad a réiteach.Teoirim 7Bíonn an uillinn urchomhaireach leis an slios is mó de dhá shlios,níos mó ná an uillinn urchomhaireach leis an slios is lú.A2DB143C104 Téacs agus Trialacha 4