Leabhar Iomlán - Cogg

Fadhbanna níos deacraFabhb ar leith sa chéimseata chomhordanáideach is ea cothromóidídhá líne a fháil sa chás go ngabhann an dá líne sin trí phointe a thugtaragus go ndéanann siad uillinn 45°, mar shampla, le líne a thugtar.Feicimid sa léaráid ar dheis an dá líne trí P a dhéanann uillinn45° leis an líne l.Is é an tslí chun teacht ar chothromóidí na línte a theastaíonn,tosú leis an bhfoirmle seo:tan _________ m 1 m 2,1 m 1 m 2Is é an uillinn idir an líne a theastaíonn agus an líne a thugtar, agusis é m 1 fána na líne a thugtar.45°45°P (x 1, y 1)lLeis na comharthaí a réitítear an chothromóid, agus is dhá luach ar m 2 a fhaightear.Sampla 2Faigh cothromóidí an dá líne tríd an bpointe (2, 3) a dhéanann uillinn 45°leis an líne x 2y 1.Seasadh m 1 d'fhána na líne a thugtar, x 2y 1.⇒ m 1 1_2Seasadh m 2 d'fhána na líne a theastaíonn.Uillinn 45° atá idir an dá líne.Úsáidfimid an fhoirmle tan _________ m 1 m 2, mar sin1 m 1 m 2tan 45° _________ m 1 m 21 m 1 m 21_2⇒ 1 __________ m 21 ( 1_2 ) m 2⇒ 1 ________ 1 2m 22 m 2⇒ 2 m 2 (1 2m 2 )⇒ 2 m 2 1 2m 2 or 2 m 2 (1 2m 2 )⇒ 3m 2 1 or 2 m 2 1 2m 2⇒ m 2 1_3 ⇒ m 2 3Ach leas a bhaint as an dá luach sin ar an bhfána agus as an bpointe (2, 3) is iadna cothromóidí a fhaighimid:m 2 1_3 : y y 1 m(x x 1 ) m 2 3: y y 1 m(x x 1 )y 3 1_ ( x 2)3y 3 3(x 2)3y 9 x 2 i.e 3x y 3 0i.e. x 3y 11 0 is iad x 3y 11 0 agus 3x y 3 0 na línte a theastaíonn.Téacs agus Trialacha 425