Leabhar IomlÃ¡n - Cogg

More documents

Recommendations

Info

(ii) Cuirtear an tríú sféar in aice leis an dá sféar a bhí againn i gcuid (i).XY40 cm 70 cmZABCLe cinntiú go bhfuil na trí lár comhlíneach, faigh |ZC|, fad gha an tríú sféar,ceart go dtí an cm is gaire.MÍR 3.5: Teoirimí a chruthú go foirmiúilCruthaítear torthaí céimseatan nó teoirimí ar mhodh foirmiúilnó struchtúrtha; úsáidtear torthaí agus aicsiomaí seanbhunaithechun na céimeanna a thógtar a mhíniú. Ba é Eoiclídéas,matamaiticeoir Gréagach a bhí beo thart ar 300 R.C., a d'úsáidan modh seo den chéad uair chun torthaí céimseatan a chruthú.Is iomaí teoirim a bhfuil cruthúnas (= cruthú) uirthi sa leabharStoicheia (focal Gréigise a chiallaíonn 'uraiceacht' nó 'bunleabhar'),leabhar mórchlú le hEoiclídéas. Sa lá atá inniu ann, breis agus2000 bliain níos déanaí, úsáidimid cur chuige Eoiclídéas fóschun fadhbanna céimseatan a réiteach.Sa mhír seo, tugtar cruthúnais fhoirmiúla ar na teoirimíatá ar do chúrsa.Tá na huimhreacha céanna ar na teoirimí anseo agus atá orthu sa siollabas oifigiúil.Tharlódh go n-iarrfaí ort cruthúnais theoirimí 11, 12 agus 13 (agus iad seo amháin) a thabhairt.Tá réiltín (*) in aice leis na teoirimí seo.Aicsiom a thugtar ar ráiteas anglactar leis gan chruthúnas.Sampla d'aicsiom: 180° suim nan-uillinneacha i líne dhíreach.Teoirim a thugtar ar ráiteas agcruthaítear go bhfuil sé fíor tríaicsiomaí agus argóint loighciúila úsáid.Aithneoidh tú torthaí na dteoirimí seo ó na míreanna eile sa chaibidil seo. Na fadhbanna éagsúlacéimseatan a réitigh tú cheana, úsáideadh na torthaí a bhunaítear sna teoirimí seo chun iad a réiteach.Teoirim 7Bíonn an uillinn urchomhaireach leis an slios is mó de dhá shlios,níos mó ná an uillinn urchomhaireach leis an slios is lú.A2DB143C104 Téacs agus Trialacha 4
Tugtha:Le Cruthú:Tógáil:An Cruthú:An triantán ABC ar a bhfuil |AC| |AB||∠ABC| |∠ACB|.Roghnaigh an pointe D ar [AC] sa chaoi is go bhfuil |AD| |AB|.Ceangail BD. Ainmnigh na huillinneacha 1, 2, 3 agus 4, mar a léirítear.|∠1| |∠2| …triantán comhchosach|∠2| |∠3| …uillinn sheachtrach uillinn inmheánach⇒ |∠1| |∠3|⇒ |∠1| |∠4| |∠3|⇒ |∠ABC| |∠ACB|Teoirim 8Suim na bhfad in dhá shlios ar bith ar thriantán, is móí ná fad an tríú slios.Tugtha:An triantán ABCDLe Cruthú:Tógáil:|BA| |AC| |BC|Lean BA go D sa chaoi is go mbeidh|AD| |AC|. Ceangail DC.AAn Cruthú:|∠ACD| |∠ADC| …(|AD| |AC|)Ach |∠BCD| |∠ACD|⇒ |∠BCD| |∠ADC|BCI gcás an triantáin BCD, |BD| |BC| …an slios urchomhaireach leisBut |BD| |BA| |AC|an uillinn is mó⇒ |BA| |AC| |BC|.*Teoirim 11Má ghearrann trí líne chomhthreomhara mírlínte ar comhfhad ar thrasnaí,gearrfaidh siad mírlínte ar comhfhad ar thrasnaí ar bith eile.ABXlCDmEtYFknTugtha:Trí líne chomhthreomhara, l, m agus n a ghearrann an trasnaí tag na pointí A, C agus E sa chaoi is go bhfuil |AC| |CE|.Gearrann trasnaí eile, k , na línte ag B, D agus F.Téacs agus Trialacha 4105
Page 2 and 3:
Is aistriúchán é seo ar Project
Page 4 and 5:
caibidil 4 An Chéimseata Chomhorda
Page 7 and 8:
An Chéimseata Chomhordanáideach:A
Page 9:
Sampla 1Is trí phointe ar an bplá
Page 12 and 13:
Triailcheisteanna 1.21. Faigh achar
Page 14 and 15:
Is é cothromóid na líne trí (2,
Page 16 and 17:
4. Is trí phointe ar an bplána ia
Page 18 and 19:
(ii) Roinnteoir seachtrach ( ____
Page 20 and 21:
Sampla 1Is iad A(4, 3), B(0, 5) agu
Page 22 and 23:
Suíomh pointí agus líneBíonn co
Page 24 and 25:
MÍR 1.7: An uillinn idir dhá lín
Page 26 and 27:
Triailcheisteanna 1.71. Faigh tanga
Page 28 and 29:
Triailcheisteanna 1.81. Taispeánan
Page 30 and 31:
7. Línte díreacha iad y k 2 x 1
Page 32 and 33:
6. Is ceathairshleasán é RSTU. R
Page 34 and 35:
aibidil2Triantánacht 1Focail Tháb
Page 36:
2. Scríobh gach ceann de na huilli
Page 39 and 40:
Sampla 2(i) Faigh cos 72°18, ceart
Page 41 and 42:
MÍR 2.3: Feidhmeanna triantánacht
Page 43 and 44:
Sampla 2(i) Scríobh cos (135°) i
Page 45 and 46:
MÍR 2.4: Riail an tSínis --- Acha
Page 47 and 48:
Sampla 3I gcás an triantáin ABC,
Page 49 and 50:
6. I gcás an triantáin ar dheis,
Page 51 and 52:
Is gnách riail an chomhshínis a
Page 53 and 54: 6. Cuireann tógálaí rópa timpea
Page 55 and 56: Sampla 2Féach ar an bpirimid thío
Page 57 and 58: Triailcheisteanna 2.61. 10 cm faoi
Page 59 and 60: 9. Dronphirimid atá sa léaráid a
Page 61 and 62: Is é an cuar mín thíos an toradh
Page 63 and 64: Graif de a sin nx agus a cos nx, n
Page 65 and 66: 3. Graf den fheidhm y sin x atá s
Page 67 and 68: 12. Taispeántar graif trí fheidhm
Page 69 and 70: Nóta: Léirítear sa sampla seo a
Page 71 and 72: CUIR TRIAIL ORT FÉIN 2Ceisteanna A
Page 73 and 74: 4. Taispeántar sa léaráid dhá d
Page 75 and 76: 3. Is iad A, B agus C lárphointí
Page 77 and 78: Achoimre ar Phríomhphointí1. Tomh
Page 79 and 80: An Chéimseata 1aibidil3Focail Thá
Page 81 and 82: Sampla 2Ríomh na faid marcáilte l
Page 83 and 84: 7. Sa léaráid thugtha, |AC| |AD|
Page 85 and 86: Ós rud é go bhfuil an dá thriant
Page 87 and 88: 5. (i) Ainmnigh an uillinn is mó a
Page 89 and 90: MÍR 3.3: Teoirimí cóimheasa1. L
Page 91 and 92: 3. Triantáin chomhchosúlaTá uill
Page 93 and 94: 7. Is línte comhthreomhara iad a,
Page 95 and 96: 17. Tá na triantáin ABC agus BED
Page 97 and 98: Taispeánann an léaráid thíos ta
Page 99 and 100: Triailcheisteanna 3.41. Faigh méid
Page 101 and 102: 11. Sa léaráid thugtha, is é O l
Page 103: 20. Faigh méid na huillinne atá m
Page 107 and 108: *Teoirim 13Má tá dhá thriantán
Page 109 and 110: Teoirim 20Tugtha:Le Cruthú:Tógái
Page 111 and 112: An Chéimseata Chomhordanáideach:A
Page 113 and 114: 4. Is iad (4, 3) agus (4, 3) foirci
Page 115: Faigh lárphointe agus cothromóid
Page 118 and 119: 18. Is í (x 2) 2 (y 1) 2 25 co
Page 120 and 121: Modh eileIs féidir leas a bhaint a
Page 122 and 123: Sampla 4Faigh cothromóid an chiorc
Page 124 and 125: 7. Scríobh síos cothromóid an ch
Page 126 and 127: 1. Cothromóid tadhlaí le ciorcal
Page 128 and 129: Sampla 3Faigh cothromóidí na dtad
Page 130 and 131: 5. Faigh cothromóid an tadhlaí le
Page 132 and 133: Sampla 1Faigh na pointí ina dtrasn
Page 134 and 135: Triailcheisteanna 4.51. Faigh na po
Page 136 and 137: Sampla 2Is é C(4, 2) lárphointe a
Page 138 and 139: 11. Gabhann ciorcal trí na pointí
Page 140 and 141: 3. Is iad (5, y) comhordanáidí l
Page 142 and 143: Ceisteanna B1. Scríobh síos lárp
Page 144 and 145: 5. Úsáidtear pláta miotail chun
Page 146 and 147: aibidil5Triantánacht 2Focail Tháb
Page 148 and 149: Ionannais a chruthaítear le cabhai
Page 150 and 151: An fhoirmle le haghaidh cos(A B)*G
Page 152 and 153: Cruthaigh go bhfuilsin(A B)_______
Page 154 and 155:
Foirmlí na n-uillinneacha dúbailt
Page 156 and 157:
Sampla 5Má tá cos 2 725, faigh n
Page 158 and 159:
20. I gcás an triantáin PQR, |∠
Page 160 and 161:
8. Taispeáin go bhfuil9. Taispeái
Page 162 and 163:
CUIR TRIAIL ORT FÉIN 5Ceisteanna A
Page 164 and 165:
6. I gcás an triantáin ABC, |AC|
Page 166 and 167:
aibidil6Céimseata 2: Méaduitheagu
Page 168 and 169:
Méaduithe a bhfuil Fachtóir Scál
Page 170 and 171:
Sampla 3Féach ar an dá thriantán
Page 172 and 173:
4. Is é an triantán ABC íomhá a
Page 174 and 175:
17. Déanann dealbhóir samhail chr
Page 176 and 177:
2. Cén chaoi le tadhlaí le ciorca
Page 178 and 179:
5. Cén chaoi le hinchiorcal triant
Page 180 and 181:
Is é an t-inchiorcal an ciorcal is
Page 182 and 183:
Y12. Cruth triantáin atá ar láit
Page 184 and 185:
6. (i) Tá triúr, A, B agus C, ar
Page 186 and 187:
L6. (i) 20 cm 2 atá in achar dromc
Page 188 and 189:
5. (i) Tá dhá chrúiscín comhcho
Page 190 and 191:
Achoimre ar PhríomhphointíMéadui
Page 192 and 193:
Triailcheisteanna 1.61. 15. c 10 n
Page 194 and 195:
10. y 2 sin 3x6. 146.5 m9. y 3 co
Page 196 and 197:
8. (i) 90° (ii) 50° (iii) 50° (i
Page 198 and 199:
3. k 25, 4810. 1 √ _________ 32
Page 200:
6. (i) Pointe trasnaithe dhéroinnt
show all

Leabhar IomlÃ¡n - Cogg

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?