Leabhar Iomlán - Cogg

Faigh lárphointe agus cothromóid an chiorcail x 2 y 2 2x 4y 8 0.Lárphointe ( 1_ 2 chomhéifeacht x, 1_ 2Sampla 3chomhéifeacht y) (1, 2)Ga √ __________g 2 f 2 c √ __________________(1) 2 (2) 2 (8) √ _________1 4 8 √ ___13 is é (1, 2) an lárphointe agus √ ____13 an ga.Nóta:1. Is féidir cothromóid ciorcail a scríobh ar dhá bhealach(i) (x h) 2 (y k) 2 r 2 … lárphointe (h, k) agus ga r(ii) x 2 y 2 2gx 2fy c 0 … lárphointe (g, f ) agus ga √ __________g 2 f 2 c2. Agus tú ag fáil an lárphointe agus an gha i gciorcal a bhfuil a chothromóid san fhoirmx 2 y 2 2gx 2fy c 0, cinntigh gurb ionann agus a haon (1) comhéifeacht x 2agus comhéifeacht y 2 .3. Bíonn an méid seo le tabhairt faoi deara ar chothromóid ciorcail:(i) Cothromóid den dara céim in x agus in y.(ii) Bíonn comhéifeacht x 2 agus y 2 cothrom le chéile.(iii) Ní bhíonn téarma ar bith in xy ann.Pointí agus CiorcailPPPOrOrOr|OP| r⇒ tá P ar an gciorcal|OP| r⇒tá P taobh istigh den chiorcal|OP| r⇒tá P taobh amuigh den chiorcalNóta:Má shásaíonn comhordanáidí pointe cothromóid ciorcail, is pointe ar an gciorcal é an pointe sin.Sampla 4Faigh amach an bhfuil an pointe P(4, 1) taobh istigh den chiorcal x 2 y 2 6x 4y 4 0.Lárphointe an chiorcail (3, 2)Ga an chiorcail √ _______________(3) 2 (2) 2 4 √ _________9 4 4 √ __9 3Is ionann an fad ó (3, 2) go dtí P(4, 1) agus√ _________________(4 3) 2 (1 2) 2 √ _____1 9 √ ___10Tá an fad seo, i.e. √ ____10, níos mó ná an ga 3,⇒ tá an pointe P(4, 1) taobh amuigh den chiorcal.Téacs agus Trialacha 4115