Leabhar Iomlán - Cogg

12. Tá teach solais, S, 40 km ó thuaidh díreach de chuan, C.Fágann luasbhád an cuan C agus taistealaíonn sí sa treoO 53° T ón gcuan go dtí go sroicheann sí pointe P.Tá an pointe P O 75° T de S.Ríomh an fad a thaistil an luasbhád,ceart go dtí an km is gaire.S40 kmPCMÍR 2.5: Riail an chomhshínisSa triantán ar dheis, tugtar dúinn fad trí shlios ach ní thugtar tomhas uillinnear bith dúinn. Ní féidir linn úsáid a bhaint as riail an tsínis sa chás seo chunan uillinn A a fháil.Úsáidfimid riail eile a bhaineann le triantáin a réiteach.Riail an chomhshínis a thugtar uirthi.Is í seo riail an chomhshínis i gcás triantáin ar bith:a 2 b 2 c 2 2bc cos A.A6 78Riail an Chomhshínis: a 2 b 2 c 2 2bc cos A*CruthúCSa △ABC, tá CD ingearach le AB.Bíodh |CD| h agus |AD| xMar sin |DB| c xbhaAnois cuirimid Teoirim Phíotagaráis i bhfeidhm ar natriantáin ACD agus CDB.Sa △ACD: h 2 x 2 b 2 ⇒ h 2 b 2 x 2AAxcDc xBSa △BCD: h 2 (c x) 2 a 2 ⇒ h 2 a 2 (c x) 2Ag cothromú an dá luach ar h 2 , faighimida 2 (c x) 2 b 2 x 2⇒ a 2 (c 2 2cx x 2 ) b 2 x 2⇒ a 2 c 2 2cx x 2 b 2 x 2⇒ a 2 b 2 c 2 2cx⇒ a 2 b 2 c 2 2c (b cos A)⇒ a 2 b 2 c 2 2bc cos AAch __ x b cos A⇒ x b cos AAr an gcaoi chéanna is féidir a chruthú go bhfuilb 2 c 2 a 2 2ca cos B andc 2 a 2 b 2 2ab cos C50 Téacs agus Trialacha 4