Leabhar Iomlán - Cogg

11. Gabhann ciorcal trí na pointí (0, 0) agus (0, 8).Tá lárphointe an chiorcail sa chéad cheathrú. Is é 5 aonad fad an gha.(i) Faigh comhordanáidí lárphointe an chiorcail.(ii) Faigh cothromóid an chiorcail.12. Is cothromóid ciorcail í x 2 y 2 6x 4y 12 0.Scríobh síos comhordanáidí lárphointe an chiorcail agus fad a gha.Is cothromóid ciorcail eile í x 2 y 2 12x 20y k 0, k ∈ R.Má thadhlaíonn an dá chiorcal seo le chéile go seachtrach, faigh luach k.MÍR 4.7: Ciorcail a thadhlaíonn leis an x-ais nóy-aisMá thadhlaíonn ciorcal leis an x-ais nó leis an y-ais, is ionann ga an chiorcail agus ceann dechomhordanáidí an lárphointe ann.1. Ciorcal a thadhlaíonn leis an x-ais 2. Ciorcal a thadhlaíonn leis an y-aisyy(g, f )r f (g, f )r g OxOxGa |f | Ga |g|⇒ √ __________g 2 f 2 c |f | ⇒ √ __________g 2 f 2 c |g|⇒ g 2 f 2 c f 2 ⇒ g 2 f 2 c g 2⇒ g 2 c 0 ⇒ f 2 c 0⇒ g 2 c ⇒ f 2 cSampla 1Faigh cothromóidí an dá chiorcal a ghabhann trí na pointí (3, 2) agus (2, 1) agusa thadhlaíonn leis an x-ais.Bíodh x 2 y 2 2gx 2fy c 0mar chothromóid an chiorcail.y(2, 1) ∈ den chiorcal⇒ 4 1 2g(2) 2f(1) c 0⇒4g 2f c 5 …O(2, 1)r f (g, f )x(3, 2) ∈ den chiorcal⇒ 9 4 2g(3) 2f(2) c 0⇒6g 4f c 13 …(3, 2)138 Téacs agus Trialacha 4