Leabhar Iomlán - Cogg

Foirmlí na n-uillinneacha dúbailtecos 2A cos 2 A sin 2 A 2 cos 2 A 1 1 2 sin 2 Asin 2A 2 sin A cos Atan 2A __________ 2 tan A1 tan 2 AAch atheagar a chur ar na foirmlí le haghaidh cos 2A, féadfaimid cos 2 A agus sin2 A a scríobhi dtéarmaí cos 2A, mar leanas:cos 2A 2 cos 2 A 1 nó cos 2A 1 2 sin 2 A⇒ 2 cos 2 A 1 cos 2A⇒ 2 sin 2 A 1 cos 2A⇒ cos 2 A 1_2 (1 cos 2A) ⇒ sin2 A 1_ (1 cos 2A)2cos 2 A 1_2 (1 cos 2A) sin2 A 1_ (1 cos 2A)2Sampla 1Scríobh sin 3A i dtéarmaí sin A.sin 3A sin (2A A) sin 2A cos A cos 2A sin A 2 sin A cos A cos A (1 2 sin 2 A)(sin A) 2 sin A (cos 2 A) sin A 2 sin 3 A 2 sin A(1 sin 2 A) sin A 2 sin 3 A 2 sin A 2 sin 3 A sin A 2 sin 3 A⇒ sin 3A 3 sin A 4 sin 3 ASampla 2Más géaruillinn agus má tá tan 1 2, faigh a luach seo:(i) sin 2 (ii) cos 2.Má tá tan 1 2, tá an t-eolas seo le baint as an triantán dronuilleachsa léaráid ar dheis:x 2 2 2 1 2 ⇒ x 2 5 ⇒ x √ __5⇒ sin 1 ___√ __5agus cos 2 ___√ __5(i) sin 2 2 sin cos 2 ___ 1√ __5 ___ 2√ __5 __ 4 5(ii) cos 2 cos 2 sin 2 ( ___ 2√ 5) 2 ( 1x2___√ __5) 2 __ 4 5 __ 1 5 __ 3 51Má bhíonn cos 2A san ionannas a bhíonn le cruthú, ní féidir é a dhéanamh mura roghnaítear anfhoirmle cos 2A. Is gnách go gcaithimid roghnú idir (2 cos 2 A 1) agus (1 2 sin 2 A).Más é 1 cos 2Aa thugtar dúinn, is féidir 1 a chealú ach (2 cos2 A 1) a roghnú le haghaidhcos 2A. Amhlaidh 1 cos 2A 1 2 cos 2 A 1 2 cos 2 A.154 Téacs agus Trialacha 4