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Texto Básico Autoformativo de Topografía General Universidad Nacional Agraria
2) Resolver Problemas con unidades de superficies
En los problemas anteriores solamente se han tratado mediciones lineales, pero también se hace
necesario saber calcular las extensiones superficiales, o áreas del terreno. Si se quiere conocer, qué
superficie de bosques se quemó en la última década para sembrar cultivos anuales, se necesita
determinar el área. Para estimar la cosecha de algodón para el próximo año, habrá que calcular
primero el área de algodón que se va a sembrar. Al establecer potreros para la crianza de ganado, se
requiere calcular la extensión para determinar el número de animales que podrá soportar. Para esto
vamos a resolver algunos ejercicios como ejemplos.
Ejemplo 1. Una hacienda ganadera presenta la forma de un rectángulo, que tiene las siguientes
dimensiones: 12cm de largo y 8cm de ancho, en un plano a escala 1:5,000. ¿Qué área real representa
en el terreno en m 2 y ha?
Esto se puede resolver por dos caminos:
a) Uno es pasar las dimensiones del rectángulo que tiene en el plano, a sus respectivas
distancias en el terreno y luego aplicamos la fórmula del área del rectángulo A = 'L x a. (largo por
ancho), para así obtener el área directamente en el terreno.
Usando la fórmula de la escala y despejándola en función de la longitud en el terreno se tiene:
l
E = , de donde
L
26
L =
Sustituyendo los datos:
Largo ('L):
Ancho(a):
l
E
12cm
L = = 12cm x 5,000 = 60,000cm = 600m
1/
5,
000
8cm
L = = 8cm x 5,000 = 40,000cm = 400m
1/
5,
000
Para calcular el área del rectángulo se aplica la fórmula: A= 'L x a. Sustituyendo las distancias
respectivas del terreno se obtiene:
A = 600m x 400m = 240,000m 2 . Respuesta: área en el terreno = 240,000m 2 = 24ha.
b) Otro camino es calcular el área en el plano y luego con la escala pasar el área del plano a su
área real en el terreno.
Área del rectángulo en el plano: A = 'L x a (largo por ancho), A = 12cm x 8cm = 96cm 2
Relacionando la escala lineal a unidades de superficie se tiene: Escala = 1:5,000 esto es,
1cm=5,000cm o bien, 1cm = 50m
Ing. William R. Gámez Morales