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Texto Básico Autoformativo de Topografía General Universidad Nacional Agraria
Para determinar el radio 1-D solamente necesitamos la primera parte de la relación esto es:
1−
D 1−
2
= , a partir de la cual se despeja el radio 1-D y nos queda lo siguiente:
sen∠
2 sen∠D
( 1−
2)(
sen∠2)
1 − D =
, sustituyendo en la fórmula considerando que la línea base 1-2 = 75m
sen∠D
o
( 75m)(
sen19
0' )
1− D =
= 121.95m, Radio 1-D = 121.95m.
o
sen11
33'
Radio 1-A: primero calculamos los ángulos en el triángulo ∆(A12) el ángulo en 1 se obtiene
como 360˚ menos el azimut de la línea 1-A más el azimut de la línea 1-2, esto es, ∡1 = 360˚ -
333˚ 28' + 91˚ 5', ∡1= 117˚ 37', el ángulo en 2 si se observa su valor es directamente el ángulo
derecho girado hasta el vértice A, esto es ∡2 = 37˚ 10'' y el ángulo en A se obtiene por diferencia
de 180˚ menos la suma de los ángulos en 1 y en 2 de la siguiente forma, ∡A = 180˚ - (117˚ 37' +
37˚ 10'), ∡A = 25˚ 13'.
Los datos así obtenidos para el triángulo ∆(A12) son:
∡1 = 117˚ 37'
∡2 = 37˚ 10'
∡A = 25˚ 13'
Ahora se procede a calcular el radio 1-A, aplicando la ley de los senos como sigue:
1−
A 1−
2 2 − A
= = (Ley de los Senos)
sen∠
2 sen∠A
sen∠1
Para determinar el radio 1-A solamente necesitamos la primera parte de la relación esto es:
1−
A 1−
2
= a partir de la cual se despeja el radio 1-A y nos queda lo siguiente:
sen ∠2
sen∠A
( 1−
2)(
sen∠2)
1 − A =
, sustituyendo en la fórmula considerando que la línea base 1-2 = 75m
sen∠A
o
( 75m)(
sen37
10' )
1− A =
= 106.35m, Radio 1-A = 106.35m.
o
sen25
13'
En resumen se obtuvieron las siguientes distancias o radios:
1-B = 242.89m
1-C = 192.33m
1-D = 121.95m
1-A = 106.35m
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Ing. William R. Gámez Morales