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Universidad Nacional Agraria Texto Básico Autoformativo de Topografía General
Coordenadas de B (23.541, 147.254)
Coordenadas (m)
Coordenadas de C (0.0, 0.0).
Estación
A – B
X
23.541
Y
147.254
Coordenadas de A (108.979, 26.263) B – C
C – A
0.0
108.979
0.0
26.263
Paso 7.- Cálculo del área por doble producto de coordenadas
El cálculo del primer producto de las coordenadas se le nombra como doble área positiva (2A+) y
al cálculo del segundo producto de las coordenadas se le nombra como doble área negativa (2A-).
La doble área positiva (2A +) se calcula en forma general (para cualquier poligonal de n número
de coordenadas) de la siguiente manera:
2A+ = (X1)(Y2) + (X2)(Y3) + (X3)(Y4)...+(Xn)(Y1)
Donde Xn es la última coordenada de X, en nuestro caso:
2A+ = (23.541)(0.0) + (0.0)(26.263) + (108.979)(147.254) = 16,047.59
La doble área negativa (2A -) se calcula en forma general (para cualquier poligonal de n número
de coordenadas) de la siguiente manera:
2A- = (Y1)(X2) + (Y2)(X3) + (Y3)(X4)...+(Yn)(X1)
Donde Yn es la última coordenada de Y, en nuestro caso:
2A- = (147.254)(0.0) + (0.0)(108.979) + (26.263)(23.541) = 618.26
Luego se obtiene la diferencia de las dobles áreas para tener un solo valor como doble área o sea
2A = (2A+) - (2A-) de esta manera se obtiene:
2A = (16,047.59) - (648.26) = 15,429.33
Despejando el área se obtiene:
A = (15,429.33)/2 = 7,714.67 m 2
Este resultado es el área de nuestra poligonal y los resultados se pueden anotar como se muestra
en la siguiente tabla:
Coordenadas (m) 2 A + 2 A -
Estación
X Y
A-B 23.541 147.254 0.0 0.0
B-C 0.0 0.0 0.0 0.0
C-A 108.979 26.263 16,047.59 618.26
∑ 16,047.59 618.26
A = 7,714.67 m 2
Ing. William R. Gámez Morales 95