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Texto Básico Autoformativo de Topografía General Universidad Nacional Agraria
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Cálculo de los Radios 1-B, 1-C, 1-D y 1-A.
Radio 1-B: primero calculamos los ángulos
en el triángulo ∆(B12), el ángulo en 1 se
obtiene como el azimut de la línea 1-2
menos el azimut de la línea 1-B, esto es, ∡1
= 91˚ 05' - 81˚ 50', ∡1= 9˚ 15'. El ángulo en
2 si se observa, su valor es directamente el
ángulo derecho girado hasta el vértice B,
esto es ∡2 = 166˚ 40' y el ángulo en B se
obtiene por diferencia, de 180˚ menos la
suma de los ángulos en 1 y en 2 de la
siguiente forma, ∡B=80˚- (9˚15' + 166˚40'),
∡B = 4˚ 05', hay que recordar, que la suma teórica de los ángulos internos de un triángulo es de
180˚.
Los datos así obtenidos para el triángulo ∆(B12) son:
∡1 = 9˚ 15'
∡2 = 166˚ 40'
∡B = 4˚ 05'
Ahora se procede a calcular el radio 1-B, aplicando la ley de los senos que para el triángulo
∆(B12) establece la relación, que la distancia es al seno de su ángulo opuesto como sigue:
1−
B 1−
2 2 − B
= = (Ley de los Senos)
sen∠
2 sen∠B
sen∠1
Para determinar el radio 1-B solamente necesitamos la primera parte de la relación esto es:
1−
B 1−
2
=
sen∠
2 sen∠B
, a partir de la cual se despeja el radio 1-B y nos queda lo siguiente:
( 1−
2)(
sen2)
1 − B =
, sustituyendo en la fórmula considerando que la línea base 1-2 = 75m.
sen∠B
o
( 75m)(
sen166
40' )
1− B =
= 242.89m, Radio 1-B = 242.89m.
o
sen4
05'
Radio 1-C: primero calculamos los ángulos en el triángulo ∆(C12), el ángulo en 1 se obtiene
como el azimut de la línea 1-C menos el azimut de la línea 1-2, esto es, ∡1 = 141˚ 45' - 91˚ 5',
∡1= 50˚ 40', el ángulo en 2 se obtiene como 360˚ menos el ángulo derecho de 2-C, esto es ∡2 =
Ing. William R. Gámez Morales