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Revista 15 - Noviembre 2016

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Antonio Pedraza - Guillermo Vinasco<br />

56<br />

B<br />

1<br />

− B1<br />

O<br />

B2<br />

− B2O<br />

(8)<br />

3B<br />

B<br />

1<br />

1O<br />

=<br />

3B<br />

2<br />

B<br />

2O<br />

Mediante las ecuaciones (7) (8) se puede<br />

obtener el valor final de las reactancias buscadas.<br />

En el desarrollo algebraico se pueden<br />

expresar B 2 O<br />

en función de , e introducir<br />

unas constantes auxiliares que dependen,<br />

únicamente, de cantidades conocidas:<br />

B2O = −B1<br />

O<br />

+ h1<br />

(9)<br />

' '<br />

h1 = ( B1<br />

+ B2<br />

) − ( B1<br />

− B0<br />

) (10)<br />

h<br />

2<br />

= B1B2<br />

(11)<br />

h = B − (12)<br />

3 1<br />

B2<br />

De esta forma la ecuación a resolver es:<br />

Que corresponde a una ecuación cuadrática<br />

de la<br />

Resolviendo (13) se encuentran las condiciones<br />

que optimizan el desempeño ante<br />

fallas tierra, y aseguran reactores de neutro<br />

iguales, a pesar de existir compensación de<br />

magnitud diferente en ambos extremos de la<br />

línea.<br />

La ecuación (13) posee dos raíces, de las cuales<br />

interesa la raíz positiva, pues con la otra<br />

se obtienen valores iguales de , , pero<br />

negativos (neutros aterrizados capacitivamente).<br />

En el caso extremo de que una compensación<br />

sea nula ( ), se requeriría, también,<br />

neutro aterrizado capacitivamente.<br />

Otra situación plausible (que también ocurre<br />

en el caso simétrico) es si la magnitud total<br />

de la compensación es pequeña en comparación<br />

con los reactivos generados por la<br />

línea ( ), aquí se obtienen, nuevamente,<br />

valores iguales y negativos de reactancia<br />

de neutro.<br />

La formulación propuesta no es aplicable a<br />

un caso simétrico de compensación ( ).<br />

Aplicación del procedimiento de<br />

sintonía en un caso asimétrico.<br />

En el caso del proyecto UPME 01 de 2003<br />

[3], con magnitud diferente en ambos extremos<br />

de la línea, sus parámetros se listan en<br />

la Tabla I.<br />

Tabla I<br />

Datos básicos línea Bacatá-Primavera 500<br />

kV.<br />

Dato<br />

Nodo1<br />

Nodo2<br />

Tensión<br />

Longitud línea<br />

Compensación<br />

nodo1<br />

Compensación<br />

nodo2<br />

C 1 (total)<br />

C 0 (total)<br />

Transposición 1<br />

Transposición 2<br />

Transposición 3<br />

Valor<br />

Primavera<br />

Bacatá<br />

500 kV<br />

197 km<br />

84 Mvars<br />

60 Mvars<br />

2.5737 mF<br />

1.61<strong>15</strong>1 mF<br />

1/6 longitud total<br />

½ longitud total<br />

2/3 longitud total<br />

Si aplicamos la metodología propuesta se<br />

obtienen los valores listados en la Tabla II.<br />

Tabla II<br />

Resultados de compensación línea Bacatá-Primavera<br />

500 kV.<br />

Dato<br />

B<br />

1<br />

B1 (nodo1)<br />

B<br />

10<br />

B10 (nodo1)<br />

B<br />

2<br />

B2 (nodo2)<br />

B<br />

20<br />

B20 (nodo2)<br />

X = X<br />

n1 n2<br />

Valor<br />

336 mmhos<br />

113 mmhos<br />

240 mmhos<br />

99.8 mmhos<br />

1968 ohms<br />

Para corroborar la bondad del procedimiento<br />

de sintonía se representó el esquema<br />

circuital de la Fig. 3 en EMTP/ATP, para<br />

calcular (Tabla III). La fuente de alimentación<br />

(E) se asume de 1 p.u.<br />

Se observa de la Tabla III, que existen condiciones<br />

favorables para la extinción del arco<br />

secundario, con la sintonía del reactor de<br />

neutro realizada según la metodología propuesta.<br />

Estos resultados son comparables<br />

con los obtenidos en un esquema simétrico<br />

y superiores a cualquier opción de reactores<br />

con neutros sólidamente aterrizados.<br />

<strong>Revista</strong> Asociación de Ingenieros Electricistas AIE UdeA / Número <strong>15</strong> /<strong>Noviembre</strong> <strong>2016</strong> /Medellín -Colombia / ISSN: 1794-6077

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