Manual de diseño de Obras Civiles [Diseño por Viento] CFEV08

4.4 ANÁLISIS DINÁMICO
λ m
⎛ z ⎞
Φ1 ( z)
= ⎜ ⎟
(4.4.10)
⎝ h ⎠
entonces:
2λm
⎛ ⎞
= ∫
h z
m
r
m( z)
⎜ ⎟ dz
(4.4.11)
0
⎝ h ⎠
Si la masa por unidad de altura de la torre, m(z), es constante en la altura:
m
r
h
2λm
2λ
1
2 2 1
1 ⎡ m+
λ
z ⎤
m λ
1 ⎡ m+
⎛ ⎞
⎛ ⎞ h ⎤ m(
z)
h mtotal
= m( z)
⎜ ⎟ ⎢ ⎥ = m(
z)
⎜ ⎟ ⎢ ⎥ = =
(4.4.12)
⎝ h ⎠ ⎣2λ
m
+ 1⎦
⎝ h ⎠ ⎣2λ
m
+ 1⎦
2λ
m
+ 1 2λ
m
+ 1
0
El coeficiente λ m puede calcularse de un ajuste por mínimos cuadrados de la
forma modal de interés, a partir de un modelo de análisis discreto.
Para el cálculo de la frecuencia de vibrar de la torre deben contemplarse la masa
concentrada de los discos de las antenas y la masa debida a todos los accesorios
colocados en ella.
Para estimar en forma aproximada la frecuencia fundamental, f 1 , en Hz, de una
torre autosoportada de celosía, puede usarse la relación (Madugula, 2002):
1500 b
f
1
=
2
(4.4.13)
h
en donde:
b
es el ancho promedio de la torre, b = (b h + b 0 )/2, en m, y
h la altura total de la torre, en m.
Si existe una masa concentrada en la estructura, debido a los discos de las
antenas, la frecuencia fundamental modificada,
m
n 1
(Hz), puede calcularse con:
w
n m n
+
1
1
=
1
(4.4.14)
w1
w2
4.4. II. 11