Manual de diseño de Obras Civiles [Diseño por Viento] CFEV08

AYUDAS DE DISEÑO
k
p
=
⎡
⎛ 0.
002 334.
82 ⎞⎤
2 ⎢1
+ 1. 2arctan⎜0.
75
⎟
3.
799
2 ⎥ =
⎢⎣
0.
2651 ( 1.
225)( 0.508)
⎝
⎠⎥⎦
y el desplazamiento máximo vale:
Y F,máx = 0.000685 × 3.799 = 0.00260 m
Finalmente, la fuerza de inercia por unidad de longitud se obtiene como:
F
2
( 2πn1 , y
) m(
z)
Φ1
, y
( z)
Y
máx.
w( z ) =
F ,
recordando que, en este ejemplo, se normalizó la forma modal con lo que el valor
máximo es unitario, se tiene que:
Φ1 ,y
( z)
⎛ z ⎞
= ⎜ ⎟
⎝ h ⎠
a partir de los resultados del modelo analítico se encontró que λ = 1. 3076 , entonces, la
fuerza en Newtones por unidad de longitud a cualquier altura, debido a la masa de la
columna, se obtiene con:
Fw
2
( z)
= ( 2π × 3.
18)
( 311)
Φ1
, y
( z)
0.
00260 = 322.
81Φ1
, y
( z)
Los resultados de la fuerza en función de la altura, dividiendo la columna en diez tramos
de un metro, se resume en la tabla siguiente:
Fuerzas de inercia por vórtices
Tramo z Φ ( )
λ
1, y
z
F (z) w
(N)
1 0.5 0.014 4.52
2 1.5 0.059 19.05
3 2.5 0.116 37.45
4 3.5 0.180 58.11
5 4.5 0.250 80.70
6 5.5 0.325 104.91
7 6.5 0.404 130.42
8 7.5 0.487 157.21
9 8.5 0.574 185.29
10 9.5 0.664 214.35
Letrero 11.5 0.852 928.57
4. III. 77