Manual de diseño de Obras Civiles [Diseño por Viento] CFEV08

AYUDAS DE DISEÑO
B
2
1
=
hb
1+
2
L(
z )
s
=
1+
2
1
36(
1.
55)
122.
988
= 0.
8917
- Factor de corrección por masa y forma modal, F M
La frecuencia natural de vibración se calculó con un modelo tridimensional, empleando
un programa comercial de análisis, considerando el peso propio de la estructura y el
peso de los accesorios, obteniéndose:
n 1,x = 1.47863 Hz
El factor de corrección por masa y forma modal se determina con:
F
M
m ⎡⎛
total
b ⎞
⎤
h
= ⎢ . . ( λm
− ) + . ⎥(
− . λm)
m
⎜0 5 − 0 3
⎟ 2 1 4 1 0 4 ln
5
r ⎣⎝
b0
⎠
⎦
en donde
λ m
es el exponente de variación de la forma modal con la altura, suponiendo
una variación de la forma modal de
Φ ( z ) = ( z h)
λ m
. En este ejemplo, el valor de λ
m
se
determinó a partir de la forma del primer modo, realizando un ajuste por el método de
mínimos cuadrados, resultando
λ m
= 1.6469
La masa generalizada (inciso 4.4.5.1) se calculó con la siguiente expresión, dividiendo
la torre en tramos e integrando numéricamente:
m
r
h
2
2
= ∫ m( z)
Φ ( z)
dz = 84.
408 kg ⋅ s /m = 841.
319 kg
0
y la masa total de la torre, incluyendo accesorios y antenas, es de:
m
total
= 4594.643 kg
Sustituyendo valores, el factor de corrección por masa y forma modal resulta:
F
M
4594.
63 ⎧⎛
1.
00 ⎞
⎫
=
⎨⎜0.
5 − 0.
3⎟(
1.
6469 − 2)
+ 1.
4⎬[
1−
0.
4
5(
841.
319)
⎩⎝
2.
10 ⎠
⎭
ln(
1.
6469)]
= 1.
243
4. III. 83