Simulation des écoulements turbulents compressibles par une ...

Troisième partie
calcul d'écoulements turbulents à faible nombre de Mach. Des validations ont d'abord été effectués
sur des cas tests simples (décroissance d'une turbulence homogène, jet axisymétrique, écoulement
incompressible en conduite) puis le code a été testé dans des configurations géométriques plus
complexes (marche descendante, tête de chambre de combustion). Les comparaisons avec le code
NATUR se sont révélées satisfaisantes et ont permis de valider l'implémentation du modèle k-6.
L'application du code à la tête de chambre de combustion a mis en évidence la capacité du code à
prendre en compte des géométries complexes. Ces calculs ont également permis de rappeler les
limites du modèle k-6 avec lois de paroi notamment pour prédire les points de décollement et de
rattachement dans les zones de recirculation.
Des calculs d'écoulements supersoniques ont ensuite été effectués, d'abord dans le cas d'un
écoulement libre (couche de mélange) puis dans des écoulements en présence de parois (choc oblique
provoqué par une rampe et choc droit provoqué par un convergent divergent) présentant des
intemctions couche limite! onde de choc.
Le premier cas étudié est le cas d'une couche de mélange supersonique. Les résultats sont
satisfaisants en ce qui concerne la comparaison entre les profils de similitudes calculés et
expérimentaux. Des études expérimentales ont montrées que l'augmentation de la compressibilité
entraînait une diminution de l'épaisseur du mélange. Pour étudier cet effet, il serait nécessaire de faire
des calculs avec un nombre de Mach convectif plus élevé. Pour l'instant, on ne dispose pas de
données expérimentales suffisamment précises servant de base à un tel calcul.
On présente ensuite quelques résultats sur un choc attaché produit par une rampe de 8° et sur un choc
détaché et une zone de recirculation produits par une rampe de 24°. La position des chocs et les sauts
des variables à travers ces chocs sont bien prédits. On retrouve cependant les problèmes liés au
modèle dans la zone de recirculation. On constate également quelques problèmes sur la frontière
(oscillations, mauvaise prédiction du coefficient de frottement).
Enfin, le dernier cas test compressible correspond à une expérience réalisée à l'ONERA. Il s'agit
d'une choc droit provoqué par un convergent-divergent. Ce cas met en relief les difficultés liées à la
méthode numérique utilisée pour imposer des conditions aux limites dans le cas d'un écoulement
entre deux parois.
Ces tests ont permis de faire ressortir quelques avantages et limitations de la méthode numérique et du
modèle de turbulence utilisés dans le cas d'écoulements compressibles.
A l'INRIA, une version implicite de la méthode numérique est construite ce qui permettra dans la
suite d'optimiser les temps de calculs (cf. C. Olivier [20]).
D'autre part, pour certains calculs comme dans le cas du choc droit, il serait intéressant d'introduire
des relation de compatibilité dans les conditions aux limites (cf. Poinsot [19]).
Dans la suite, ce code pourra également servir d'outil de base pour améliorer le modèle k-6 en
compressible en testant par exemple les termes supplémentaires de compressibilité de Vandromme et
en regardant leur influence par des comparaisons avec des résultats expérimentaux présentant des
données précises sur les échelles de turbulence. Des comparaisons avec des simulations directes
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