Simulation des écoulements turbulents compressibles par une ...

Troisième partie
La viscosité de la turbulence est calculée à partir des mesures de iii et des corrélations ujii'2 par la
relation:
- aí;
- pu"1 u"2 = p
Le profil d'entrée de c est alors déduit du profil de viscosité turbulente:
12
= C--- Mt
En sortie, des conditions classiques de Neumann sont imposées sur toutes les variables, excepté
pour la pression qui est prise égale à la pression imposée en entrée. Enfin, sur la partie supérieure du
maillage, la condition de glissement u.n=O est utilisée. Les calculs sont effectués sur le maillage du
600 noeuds présenté sur la figure 3.3.
Résultats numériques
Les résultats expérimentaux, les résultats tridimensionnels obtenus avec NATUR et les résultats
obtenus avec notre code ont été traçées. On présente respectivement, sur les figures de 3.4 à 3.6, la
décroissance de la vitesse moyenne sur l'axe, puis les profils radiaux de vitesse aux sections xfD=8 et
x/D= 11. Les profils de vitesse calculés avec les deux codes sont très proches des résultats
expérimentaux. Sur les profils transversaux de vitesse, on constate cependant une légère différence
entre les résultats des deux codes prés de la frontière supérieure. Cet écart peut être dû au maillage
plus espacé du calcul tridimensionnel. De plus, dans notre cas l'imposition d'une faible vitesse
d'entraînement à l'extérieur évite l'apparition d'une recirculation et de vitesse négatives.
Les résultats concernant les grandeurs caractéristiques de la turbulence sont présentés sur les figures
de 3.7 à 3.11. En ce qui concerne et , ne disposant pas de résultats expérimentaux, on se contente
de comparer les résultats des deux méthodes numériques. La figure 3.7 présente les pro fils de k et de
g sur l'axe et les figures 3.8 et 3.9 présentent des profils de Î et dans la section ilD=8. La
comparaison des profils obtenus avec les deux méthodes est satisfaisante. Les écarts observés
peuvent être attribués à un nombre de points plus faible par plan dans le cas du calcul
tridimensionnel. Les comparaisons avec les résultats expérimentaux portent sur la viscosité de la
turbulence. Celle-ci est adimensionnée par ö Umax. 10-2 où ö représente la position où la vitesse est
égale à Umax,'2. La forme générale des profils est assez bien prédite mais les écarts entre les résultats
expérimentaux et numériques sont plus importants que pour les vitesses. Cependant, les deux profils
numériques étant assez proches, ces écarts avec les valeurs expérimentales proviennent probablement
plus du modèle de turbulence que de la méthode numérique de résolution. L'écart avec les résultats
expérimentaux peut également provenir des conditions aux limites imposées en entrée sur les
(3.6)
(3.7)
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