Simulation des écoulements turbulents compressibles par une ...

Troisième partie
3.1.3 Ecoulement subsonique en conduite
L'écoulement incompressible entre deux plaques planes a été étudié expérimentalement par Comte-
Bellot [5]. Des simulations numériques unidimensionnelles de cette expérience (cf. Perrin [6]) ont été
effectuées pour comparer différents modèles de turbulence: modèle k-c avec lois de paroi, modèles à
bas Reynolds, modèle du second ordre. Les comparaisons avec les résultats expérimentaux ont mis
en évidence le bon comportement du modèle k-c avec lois de paroi dans ce cas précis. Notre but,
dans ce paragraphe, est de valider la méthode numérique de prise en compte des lois de paroi par des
comparaisons avec les résultats de ce code unidimensionnel.
Description de l'écoulement
On considère un écoulement incompressible turbulent entre deux parois planes parallèles provoqué
par un gradient de pression. L'écoulement est supposé pleinement développé, c'est à dire que la
vitesse, les échelles de turbulence et le gradient de pression sont indépendants de la section. Il est
donc possible, en se donnant le gradient de pression, d'effectuer un calcul unidimensionnel. Les
mesures expérimentales ont été effectuées dans une conduite plane de 0.18 m de hauteur. La vitesse
maximale atteint 10.5m/s au centre de la conduite. Le nombre de Reynolds, basésur la demi-hauteur
de la conduite et la vitesse au centre est égal à 57000. Sur les parois, la vitesse de frottement est égale
à 0.39m/s. Les mesures expérimentales nous fournissent les profils de vitesse ainsi que les
différentes composantes du tenseur de Reynolds.
0
Conditions de calcul
On construit un maillage de 60*11 noeuds de la demi-conduite avec des noeuds rap,rochés prés de la
paroi pour prendre en compte les gradients plus élevés dans cette zone. Le calcul s'étend sur une
longueur égale à cinq fois la largeur de la conduite. Les résultats sont rendus sans dimension par la
demi-hauteur de référence L0=0.09 et par la vitesse sur l'axe U10.5mIs. Les résultats
unidimensionnels nous fournissent les profils d'entrée pour la vitesse, k et c. En sortie, des
conditions de Neumann sont imposées sur toutes les variables excepté la pression. La pression de
sortie est calculée de telle sorte que le gradient de pression entre les sections d'entrée et de sortie
corresponde au gradient expérimental (égal à 0.02). Sur l'axe, on applique la condition de glissement
u.n=0. La distance à la paroi ô est choisie de façon à ce que le premier point de calcul se trouve dans
la zone logarithmique (y = 85).
67