Simulation des écoulements turbulents compressibles par une ...

Simulation des écoulements turbulents compressibles par une méthode
mixte "éléments finis/volumes finis".
Avec le développement de l'industrie aéronautique, le calcul des écoulements turbulents compressibles
prend une importance grandissante. Le but de ce travail est de développer un logiciel permettant de
simuler les écoulements turbulents compressibles dans des géométries complexes.
Un modèle k-epsilon classique est utilisé pour décrire les écoulements turbulents. Au voisinage de la
paroi solide, des lois de paroi sont utilisées pour imposer les conditions aux limites à une petite distance
de la frontière physique.
Le modèle k-epsilon a été introduit dans une méthode mixte éléments finis! volumes finis développée
pour calculer les écoulements compressibles. Pour pouvoir simuler des écoulements dans des géométries
complexes, on utilise des maillages non structurés. Les termes convecüfs sont traités par une formulation
de type volumes finis tandis que les termes visqueux et les termes sources sont discrétisés par une
formulation éléments finis de Galerkin. L'utilisation de schémas décentrés pour le calcul des termes
convectifs permet d'éviter l'apparition d'instabilités dans les chocs. Les lois de paroi sont imposées à
travers la formulation variationnelle.
Cette méthode a d'abord été validée pour des écoulements à faible nombre de Mach. Des comparaisons
avec l'expérience et avec des résultats provenant d'autres simulations ont été effectuées. Ensuite, la
méthode a été appliquée à des écoulements supersoniques dans différentes configurations (couche de
mélange, rampe de compression, choc dans une tuyère).
Mots clés:
méthode mixte éléments finis/volumes finis - flux décentrés - écoulements turbulents compressibles -
modèle k-epsilon - lois de paroi