Simulation des écoulements turbulents compressibles par une ...

Première partie 8
Favre (cf. Favre [5]) a montré que pour un taux de turbulence modéré et un nombre de Mach inférieur à
5, la différence entre les moyennes de Reynolds et les moyennes de Favre était du second ordre, ce qui
justifiera dans la suite, la comparaison avec des données expérimentales. De plus, les mesures obtenues
par certaines techniques expérimentales comme la mesure de vitesse par fil chaud sont plus proches des
moyennes de Favre tandis que d'autre techniques comme l'anémomètrie Doppler Laser mesurent des
moyennes de Reynolds.
Les variables défmies par unité de masse sont décomposées en moyenne de Favre tandis que pour les
autres variables, on conserve des moyennes de Reynolds:
p=p +p' (1.15)
p=p +p'
u =+u"
1.2.2 Système d'équations moyennées
Ces décompositions sont introduites dans les équations de Navier-Stokes qui sont ensuite moyennées au
sens de Reynolds. On obtient le système suivant:
+ divpi=0
(1.16)
(1.17)
T=+T" (1.18)
E=E+E' (1.19)
e = e + e"
(1.20)
(1.21)