Simulation des écoulements turbulents compressibles par une ...

Troisième partie
Résultats numériques
Tous les résultats présentés sont rendus sans dimension par Uo et h. Les profils sont tracés dans des
sections où on dispose de mesures expérimentales et sur les parois. On présente des comparaisons
entre les résultats expérimentaux, les résultats du code NATUR et les résultats de notre code. Les
résultats des deux codes numériques (NATUR: triangles, NSkeps: carrés) sont présentés en traits
pleins tandis que les résultats expérimentaux sont présentés en traits discontinus.
Les résultats présentés sur les figures 3.18 à 3.21 concernent la pression. Les équipotentielles de
pression mettent en relief une forte irrégularité localisée dans les triangles entourant le coin de la
marche. Cette irrégularité, non physique, provient de la méthode numérique et n'apparait pas avec le
code NADIA. L'INRIA a déjà constaté ce genre de problèmes dans les coins. Une solution à ce
problème numérique consiste à réduire l'étendue de l'irrégularité en rapprochant les noeuds voisins
du coin. Sur les profils de pression (figures 3.20 et 3.2 1) situés sur les parois inférieure et supérieure
de la marche, on constate un bon accord entre les résultats numériques des deux codes et les résultats
expérimentaux. On constate un gradient longitudinal de pression positifnon négligeable dans la zone
de recirculation. A l'extérieur de cette zone, le gradient de pression est plus faible.
La figure 3.22 présente les lignes de courant dans la zone de recirculation. Les profils de vitesse sur
la paroi inférieure (présentés sur la figure 3.23) permettent de calculer la longueur de la zone de
recirculation. Comme prévu, la longueur de la zone de recirculation calculée par les deux codes
(environ égale à 5h) est sous-estimée par rapport à la valeur expérimentale (égale à 7h). Les profils
transversaux de vitesse, présentés sur les figures 3.26 et 3.27, sont en bon accord avec les résultats
expérimentaux.
Au dessus de la zone de recirculation, les gradients de vitesse sont très élevés. Ce fort cisaillement
entraîne une production de turbulence importante et de forts gradients de Î et de . Des instabilités
numériques génèrent des valeurs négatives de î et qui peuvent alors apparaître dans cette zone lors
du calcul. Pour y remédier, une première solution a consisté à se fixer une valeur minimale pour Î et
. Cette méthode entraîne de brusques variations non physiques de la viscosité de la turbulence. Une
solution plus satisfaisante consiste à remplacer les valeurs négatives de Î ou par la moyenne des
valeurs sur tous les noeuds voisins. Les valeurs obtenues pour la viscosité turbulence sont alors plus
cohérentes. Cette méthode a cependant l'inconvénient de nécessiter le stockage des voisins de chaque
noeud.
En ce qui concerne les échelles de turbulence, présentées sur les figures 3.26 à 3.29, on constate un
bon accord entre les profils obtenus par les deux méthodes numériques. Les profils de Det du tenseur
de Reynolds ujui'2 sont cependant sous-estimés par rapport aux résultats expérimentaux. Ce
décalage est surtout important sur le premier profil en x=7.7h qui est situé prés de la zone de
recirculation et s'affaiblit quand on s'éloigne de celle-ci. On constate que les maxima de i et de
uìi'2 sont situés dans la zone de fort cisaillement, correspondant à une zone de production
maximum, ainsi que le montre les équipotentielles de la figure 3.30.
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