Simulation des écoulements turbulents compressibles par une ...

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Troisième partie 006 000 100 160 100 210 rID Fig. 3.8 Profil de k (x/D=8) (O: NSkeps, O:NATIJR) (Nut/(delta'Um))'e-2 x/D=8 N S k e ps EX P. x/D=8 rHAD 1A3 D I S OS 046 I SS 000 IlS I Il *45 106 1.51 210 I.Z Z 4 2.5 0.55 360 r/D k x/D Fig. 3.7 Profils de k et sur l'axe (O, : NSkeps; O, i: NATUR) 060 102 *00 200 r/D Fig. 3.9 Proffi de e (x/D=8) (O: NSkeps, O:NATUR) (Nut/(deltaUm))se-2 x/D=1 i r/D x/D8 Exp. HAD 1A3 D NSkeps SSO 5,66 0.40 S... 0.50 1.50 1.05 1.46 *00 1.05 2.50 201 0.41 IlS 0 II a.. Fig. 3.10 Profil de viscosité turbulence (xID=8) Fig. 3.11 Profil de viscosité turbulente (xID=1 1) (O: NSkeps, O:NATUR, +:exp.) (is: NSkeps, O: NATUR, *: exp) 66
Troisième partie 3.1.3 Ecoulement subsonique en conduite L'écoulement incompressible entre deux plaques planes a été étudié expérimentalement par Comte- Bellot [5]. Des simulations numériques unidimensionnelles de cette expérience (cf. Perrin [6]) ont été effectuées pour comparer différents modèles de turbulence: modèle k-c avec lois de paroi, modèles à bas Reynolds, modèle du second ordre. Les comparaisons avec les résultats expérimentaux ont mis en évidence le bon comportement du modèle k-c avec lois de paroi dans ce cas précis. Notre but, dans ce paragraphe, est de valider la méthode numérique de prise en compte des lois de paroi par des comparaisons avec les résultats de ce code unidimensionnel. Description de l'écoulement On considère un écoulement incompressible turbulent entre deux parois planes parallèles provoqué par un gradient de pression. L'écoulement est supposé pleinement développé, c'est à dire que la vitesse, les échelles de turbulence et le gradient de pression sont indépendants de la section. Il est donc possible, en se donnant le gradient de pression, d'effectuer un calcul unidimensionnel. Les mesures expérimentales ont été effectuées dans une conduite plane de 0.18 m de hauteur. La vitesse maximale atteint 10.5m/s au centre de la conduite. Le nombre de Reynolds, basésur la demi-hauteur de la conduite et la vitesse au centre est égal à 57000. Sur les parois, la vitesse de frottement est égale à 0.39m/s. Les mesures expérimentales nous fournissent les profils de vitesse ainsi que les différentes composantes du tenseur de Reynolds. 0 Conditions de calcul On construit un maillage de 60*11 noeuds de la demi-conduite avec des noeuds rap,rochés prés de la paroi pour prendre en compte les gradients plus élevés dans cette zone. Le calcul s'étend sur une longueur égale à cinq fois la largeur de la conduite. Les résultats sont rendus sans dimension par la demi-hauteur de référence L0=0.09 et par la vitesse sur l'axe U10.5mIs. Les résultats unidimensionnels nous fournissent les profils d'entrée pour la vitesse, k et c. En sortie, des conditions de Neumann sont imposées sur toutes les variables excepté la pression. La pression de sortie est calculée de telle sorte que le gradient de pression entre les sections d'entrée et de sortie corresponde au gradient expérimental (égal à 0.02). Sur l'axe, on applique la condition de glissement u.n=0. La distance à la paroi ô est choisie de façon à ce que le premier point de calcul se trouve dans la zone logarithmique (y = 85). 67
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Thèse présentée devant l'Ecole C
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J'exprime toute ma gratitude à Mon
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Electrotechnique P. AURIOL A. NICOL
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2.2 Formulation axisymétrique de l
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Introduction Ces dernières années
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