Simulation des écoulements turbulents compressibles par une ...

Troisième partie
La valeur du taux de dissipation est déduit de l'énergie cinétique de turbulence k et du Reynolds
turbulent v. Il n'est pas tout à fait exact que toutes les variables soient constantes dans la section
d'entrée mais le canal d'entrée est suffisamment long pour que les conditions en entrée aient peu
d'influence sur ce qui se passe en aval. Pour que l'écoulement reste faiblement compressible, la
pression en entrée est choisie telle que le nombre de Mach soit de l'ordre de 0.1.
En sortie, le débit est déterminé à la fois par la géométrie de la chambre et par la pression statique
imposée dans chaque section de sortie. Cette pression dépend de la pression totale dans la tête de
chambre et des pertes de charge entre la sortie de la tête de chambre et l'entrée dans la chambre de
combustion. La pression statique pj dans la section i est calculée par la formule:
PiPt l/2(aj-l)pjuj2
Pt représente la pression totale à l'intérieur de la chambre, ai le coefficient de perte de charge dans la
section i et jUj2 l'énergie cinétique moyenne dans la section i. La pression totale est prise égale' à la
pression totale en entrée et les coefficients sont déterminés expérimentalement. Pour prendre en
compte ces conditions aux limites particulières, on calcule, à chaque étape en temps, la vitesse et la
masse volumique moyenne dans chaque section ce qui permet d'ajuster la pression statique imposée
en sortie. Sur toutes les autres variables, des conditions de Neuman homogènes sont imposées.
Sur les parois solides, les variables sont calculées à partir des lois de parois. La distance ô est prise
(3.8)
égale à 0.05 de telle sorte que la plupart des noeuds frontières soit situés dans la zone logarithmique.
Résultats numériques
Pour cette configuration, on ne dispose pas de résultats expérimentaux. Par contre, des calculs
numériques ont été effectués par J.Fontoura avec le code NATUR [7].
Sur les équipotentielles de pression (figures 3.32 et 3.33), on retrouve dans les coins les problèmes
mis en évidence dans le cas de la marche. Des "pics" apparaissent dans tous les endroits irréguliers du
maillage.
En ce qui concerne la localisation des zones de recirculation, présentées sur les figures 3.34 et 3.35,
on constate un bon accord entre les deux codes numériques. On en obtient deux situées de part et
d'autre du diffuseur et deux autres dans les casquettes intérieures. On constate cependant que les
zones de recirculation obtenues avec NADIA sont légèrement plus grandes que celles obtenues avec
NSkeps.
Enfin, on présente sur les figures 3.36 et 3.37 les équipotentielles de l'énergie cinétique de turbulence
k obtenues avec les deux codes.
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